//折半查找法
/*
* 从表列中查一个数最简单的方法是从第1个数开始顺序查找，将要找的数与表列中的
数一一比较，直到找到为止（如果表列中无此数，则应找到最后一个数，然后判定“找不到”）
但这种“顺序查找法”效率较低。如果表列中有1000个数，且要找的数恰恰是第1000个数，
则要进行1000次比较才得到结果。平均比较次数为500次。
折半查找法是效率较高的一种方法，基本思路如下：
假如有已按由小到大排好序的9个数，A[1]--A[9]
其值分别为：1 3 5 7 9 11 13 15 17
若输入一个3，想查3是否在此数列中，先找出表列中居中的数，即a[5]
将要找的数3与a[5]比较，a[5]的值是9，发现a[5]>3，显然3应当在a[1]到a[5]之间
这样可以缩小查找范围；再找a[1]到a[5]范围内的居中的数，即a[3]
将要找的数3与a[3]比较，a[3]的值为5,发现a[3]>3，显然3应当在a[1]到a[3]范围内
再将查找范围缩小一半，与a[1]到a[3]范围内的居中的数a[2]比较，发现要找的数3等于a[2],查找结束
一共比较了3次
*/
#include <stdio.h>
#define N 21
void main(void)
{
int a[N];
int i,n,num;
int top,bottom,mid;
int flag=1; //如果在表列中找到数字，则值为1，否则为0
int loc=-1;//要查找的数在表列中的位置，如果loca=-1表示表列中没有这个数;如果有这个数,则它的值为所在的位置
printf("你想在多少个数中进行折半查找，请输入（1--20）：");
scanf("%d",&n);
while(n<1 || n>20)
{
printf("你输入的数不正确，请重新输入。/n");
printf("你想在多少个数中进行折半查找，请输入（1--20）：");
scanf("%d",&n);
}
printf("请你输入一个整数 a[1]:");
scanf("%d",&a[1]);
i=2;
while(i<=n) //输入从小到大的表列
{
printf("请你输入一个整数 a[%d]:",i);
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i] > a[i-1])
i++;
else
printf("你输入的数不满足要求，请重新输入。/n");
}
//输出表列
printf("/n输出表列/n");
for(i=1; i<=n; i++)
{
printf("%6d",a[i]);
}
printf("/n");
printf("请你输入要查找的数：");
scanf("%d",&num);
flag=1; //假设输入的数在表列中
top=n;
bottom=1;
mid=(top+bottom)/2;
while(flag)
{
printf("top=%d, bottom=%d, mid=%d, a[%d]=%d/n",top,bottom,mid,mid,a[mid]);
if( (num>a[top]) || (num<a[bottom]) ) //输入的数 num>a[top] 或者 num<a[bottom]，肯定num不在这个表列中
{
loc=-1;
flag=0;
}
else if(a[mid]==num) //如果num 等于找到的数
{
loc=mid;
printf("找到数 %6d 的位置%2d/n",num,loc);
break;
}
else if(a[mid]>num) //若 a[mid]>num，则num 一定在 a[bottom]和a[mid-1]范围之内
{
top=mid-1;
mid=(top+bottom)/2;
}
else if(a[mid]<num) //若 a[mid]<num，则num 一定在 a[mid+1]和a[top]范围之内
{
bottom=mid+1;
mid=(top+bottom)/2;
}
}
if(loc==-1)
{
printf("%d 这个数在表列中没有找到。/n",num);
}
}