菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
确切值为(√5-1)/2
黄金分割数是无理数，前面的50位为:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50
所有的图片按照黄金比例来剪裁.采用菲波那契数列中的数字.
比如2:3,3:5
2/3 = 0.66666666666666666666666666666667
3/5 = 0.6
5/8 = 0.625
8/13 = 0.61538461538461538461538461538462 80:130
13/21 = 0.61904761904761904761904761904762 130:210
21/34 = 0.61764705882352941176470588235294 210:340
34/55 = 0.61818181818181818181818181818182 68:110
55/89 = 0.61797752808988764044943820224719 110:178
89/144 = 0.61805555555555555555555555555556 89:144
144/233 = 0.61802575107296137339055793991416 144:233
233/377 = 0.61803713527851458885941644562334 116:188
377/610 = 0.61803278688524590163934426229508 75:122
610/987 = 0.61803444782168186423505572441743 61:98
987/1597= 0.61803381340012523481527864746399 98:160
1597/2584=0.61803405572755417956656346749226 160:258
按照上面的比例就是黄金比例,按照这个比率剪裁图片,基本上可以取得一些较好的效果.