问题描述：给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有"1"的个数。例如： N ＝ 2，写下1，2。这样只出现了1个"1"。 N ＝ 12，写下1，2，……，12，这样有5个"1"。 写一个函数f(N)，返回1到N之间出现的"1"的个数，比如f(12) = 5。
假设N ＝ abcde，这里a,b,c,d,e分别是十进制数N的各个数位上的数字。如果要计算百位上出现1 的次数，将受3方面因素影响：百位上的数字，百位以下(低位)的数字，百位(更高位)以上的数字。
情况1：如果百位上的数字为0，则可以知道百位上可能出现1的次数由更高位决定，比如12 013，则可以知 道百位出现1的情况可能是100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200个。也就是 由更高位数字(12) 决定，并且等于更高位数字(12)×当前位数(100)。
情况2：如果百位上的数字为1，则可以知道，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响， 也就是由更高位和低位共同决定。例如12 113， 受更高位影响，百位出现1的情况是100－199，1 100 －1 199，……，11 100－11 199，一共有1 200个，和上面第一种情况一样，等于更高位数字(12)×当前位数(100)。但它还受低位影响，百位出现1的情况是12 100－12 113，一共114个，等于低位数字
(113)+1。
情况3：如果百位上数字大于1(即为2－9)，则百位上可能出现1的次数也仅由更高位决定，比如12 213，则 百位出现1的情况是：100－199，1 100－1 199，……，11 100－11 199，12 100－12 199，共1300个 ，并且等于更高位数字+1(12+1)×当前位数(100)。
以12为例，十位数上为1，属于情况2，故十位上出现1的次数=0*当前位数（10）+（2+1）=3；个位数上为2，属于情况3，故个位上出现1的次数=（1+1）*当前位数（1）=2。把两者加起来结果为5即为所求。