一、问题描述
给定一个数t，以及n个整数，在这n个数中找到加和为t的所有组合，例如t=4，n=6这6个数为[4,3,2,2,1,1]，这样输出就有4个不同的组合它们的加和为4:4,3+1,2+2,and 2+1+1。请设计一个高效算法实现这个需求。
二、解题思路
先将数据按从大到小进行排序，然后使用回溯法遍历所有可能。注意去掉重复的结果。
三、代码实现
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#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={4,3,1,2,1,2};
bool x[100];//标记第i个元素是否已经使用
int N=6;//元素个数
int t=4;//目标和
int sum;//当前和
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return *(int *)b-*(int *)a;
}
void backtrace(int n)
{
if(sum>t)//当前和大于t
return ;
if(sum==t)//当前和等于t,输出结果
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
if(x[j])
cout<<a[j]<<" ";
}
cout<<endl;
return;
}
if(n==N)//超过n层
return ;
for(int i=n;i<N;++i)
{
if(x[i]==false)//未使用
{
x[i]=true;
sum+=a[i];
backtrace(i+1);
x[i]=false;
sum-=a[i];
while(i<N-1 && a[i]==a[i+1])//跳过相同的
i++;
}
}
}
int main()
{
sum=0;
memset(x,0,sizeof(x));
qsort(a,N,sizeof(a[0]),cmp);
backtrace(0);
return 0;
}
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