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像合并排序一样，快速排序也是基于分治模式的。下面是对一个典型子数组A[p..r]排序的分治过程的三个步骤：

分解：

数组A[p..r]]被划分成两个（可能空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A(q)，而且，小于等于A[q+1..r]中的元素。下标q也在这个划分过程中进行计算。

解决：

通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]排序。

合并：

因为两个子数组是就地排序的，将它们的合并不需要操作：整个数组A[p..r]已排序

快速排序：

QUICKSORT(A,p,r)
if p<r
   then q=PARTITION(A,p,r)
        QUICKSORT(A,p,q-1)
        QUICKSORT(A,q+1,r)

数组划分：

PARTITION(A,p,r)
x=A[r]
i=p-1
for j=p to r-1
    do if A[j]<=x
          then i=i+1
               exchange A[i]<->A[j]
exchange A[i+1]<->A[r]
return i+1

具体可以看下图

可参照c代码：

#include <stdio.h> 

int partion(int a[],int p,int r){
    int x=a[r], i=p-1,tem;
    for (int j=p;j<r;j++){ 
        if (a[j]<=x){
            tem=a[i+1];
            a[i+1]=a[j];
            a[j]=tem;
            i++;
        }
    }
    tem=a[r];
    a[r]=a[i+1];
    a[i+1]=tem;
    return i+1;
}
 
void QuickSort(int a[],int p,int r){
    if (p<r){
        int q=partion(a,p,r);
        QuickSort(a,p,q-1);
        QuickSort(a,q+1,r);
    }
}
 
void main(){
    int array[]={0,-2,11,-4,13,-5,14,-43};
    QuickSort(array,0,7);
    for(int i=0;i<=7;i++)
        printf("%d ",array[i]);
    printf("\n");
 } 

选取枢纽元问题

1、糟糕的方法 

     通常的做法是选择数组中第一个元素作为枢纽元，如果输入是随机的，那么这是可以接受的。但是，如果输入序列是预排序的或者是反序的，那么依据这样的枢纽元进行划

分则会出现相当糟糕的情况，因为可能所有的元素不是被划入S1，就是都被划入S2中。 

2、较好的方法 

    一个比较好的做法是随机选取枢纽元，一般来说，这种策略是比较妥当的。 

3、三数取取中值方法 

    例如，输入序列为  8, 1, 4, 9, 6, 3, 5, 2, 7, 0 ，它的左边元素为8，右边元素为0，中间位置|_left+right）/2_|上的元素为6，于是枢纽元为6.显然，使用三数中值分割法消除了预

排序输入的坏情形，并且减少了快速排序大约5%（此为前人实验所得数据，无法具体证明）的运行时间。