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#ifndef _MATRIX_H
#define _MATRIX_H

class Matrix
{
    private:
       int     row;    // 矩阵的行数
        int     col;    // 矩阵的列数
        int     n;      // 矩阵元素个数
        double*    mtx; // 动态分配用来存放数组的空间
    public:
        Matrix(int row=1, int col=1);             // 带默认参数的构造函数
        Matrix(int row, int col, double mtx[]);    // 用数组创建一个矩阵
        Matrix(const Matrix &obj);                 // copy构造函数
       ~Matrix() { delete[] this->mtx; }        

        void    print()const;                     // 格式化输出矩阵
        int     getRow()const { return this->row; }// 访问矩阵行数
        int     getCol()const { return this->col; }// 访问矩阵列数
        int     getN()const   { return this->n;   }// 访问矩阵元素个数
        double* getMtx()const { return this->mtx; }// 获取该矩阵的数组
        
        // 用下标访问矩阵元素
        double     get(const int i, const int j)const; 
        // 用下标修改矩阵元素值
        void     set(const int i, const int j, const double e); 

        // 重载了一些常用操作符，包括 +，-，x，=，负号，正号，
        // A = B
        Matrix &operator= (const Matrix &obj);
        // +A
        Matrix  operator+ ()const { return *this; }
        // -A
        Matrix  operator- ()const;
        // A + B
        friend  Matrix  operator+ (const Matrix &A, const Matrix &B);
        // A - B
        friend  Matrix  operator- (const Matrix &A, const Matrix &B);
        // A * B 两矩阵相乘
        friend  Matrix  operator* (const Matrix &A, const Matrix &B);
        // a * B 实数与矩阵相乘
        friend  Matrix  operator* (const double &a, const Matrix &B);
        // A 的转置
        friend  Matrix  trv(const Matrix &A);
        // A 的行列式值，采用列主元消去法
        // 求行列式须将矩阵化为三角阵,此处为了防止修改原矩阵，采用传值调用
        friend  double  det(Matrix A);
        // A 的逆矩阵，采用高斯-若当列主元消去法
        friend  Matrix  inv(Matrix A);
};
#endif        

实现
#include<iostream.h>
#include<math.h>                
#include<stdlib.h>                
#include<iomanip.h>             
#include"matrix.h"

// 带默认参数值的构造函数
// 构造一个row行col列的零矩阵
Matrix::Matrix(int row, int col){                
    this->row = row;
        this->col = col;                                                         
    this->n   = row * col;
        this->mtx = new double[n];
                                               
    for(int i=0; i<n; i++)
           this->mtx[i] = 0.0;
        }                                                                                    
// 用一个数组初始化矩阵                                                        
Matrix::Matrix(int row, int col, double mtx[])                                  
{
    this->row = row;
        this->col = col;                                                         
    this->n   = row * col;    
        this->mtx = new double[n];                                               
    
        for(int i=0; i<n; i++)                                                     
       this->mtx[i] = mtx[i];                                                
}                                                                                                  
// 拷贝构造函数，因为成员变量含有动态空间，防止传递参数 
// 等操作发生错误
Matrix::Matrix(const Matrix &obj){            
    this->row = obj.getRow();                                         
    this->col = obj.getCol();                                          
    this->n      = obj.getN();                                            
    this->mtx = new double[n];
                                            
    for(int i=0; i<n; i++)
       this->mtx[i] = obj.getMtx()[i];
}                                                                                                   
// 格式化输出矩阵所有元素
void Matrix::print()const{                
    for(int i=0; i<this->row; i++){                                         
       for(int j=0; j<this->col; j++)
          if(fabs(this->get(i,j)) <= 1.0e-10)
                cout << setiosflags(ios::left) << setw(12) << 0.0 << ' ';
              else
                cout << setiosflags(ios::left) 
                     << setw(12) << this->get(i,j) << ' ';
           cout <<endl;      
    }          
}

// 获取矩阵元素
// 注意这里矩阵下标从(0,0)开始
double Matrix::get(const int i, const int j)const{                
    return this->mtx[i*this->col + j];                           
}

// 修改矩阵元素
void Matrix::set(const int i, const int j, const double e){                
    this->mtx[i*this->col + j] = e;                               
}                                                            
                
// 重载赋值操作符，由于成员变量中含有动态分配
Matrix &Matrix::operator= (const Matrix &obj){                
    if(this == &obj)    // 将一个矩阵赋给它自己时简单做返回即可        
       return *this;
    delete[] this->mtx; // 首先删除目的操作数的动态空间
    this->row = obj.getRow();
    this->col = obj.getCol();
    this->n   = obj.getN();
    this->mtx = new double[n]; // 重新分配空间保存obj的数组

    for(int i=0; i<n; i++)
       this->mtx[i] = obj.getMtx()[i];                              
    return *this;
}   
           
// 负号操作符，返回值为该矩阵的负矩阵，原矩阵不变
Matrix Matrix::operator- ()const{                
    // 为了不改变原来的矩阵，此处从新构造一个矩阵
         Matrix _A(this->row, this->col);

    for(int i=0; i<_A.n; i++)
       _A.mtx[i] = -(this->mtx[i]);
    return _A;       
}                                                                                                  
// 矩阵求和，对应位置元素相加
Matrix operator+ (const Matrix &A, const Matrix &B){                
    Matrix AB(A.row, A.col);

    if(A.row!=B.row || A.col!=B.col){
       cout << "Can't do A+B\n"; // 如果矩阵A和B行列数不一致则不可相加
             exit(0);        
    }

    for(int i=0; i<AB.n; i++)
       AB.mtx[i] = A.mtx[i] + B.mtx[i];
    
        return AB;       
}                                                                                                  
// 矩阵减法，用加上一个负矩阵来实现
Matrix operator- (const Matrix &A, const Matrix &B){                
    return (A + (-B));
}                                                                                                  
// 矩阵乘法
Matrix operator* (const Matrix &A, const Matrix &B){                
    if(A.col != B.row){    // A的列数必须和B的行数一致
       cout << "Can't multiply\n";
       exit(0);          
    }                                                                          

    Matrix AB(A.row, B.col); // AB用于保存乘积

    for(int i=0; i<AB.row; i++)
       for(int j=0; j<AB.col; j++)
          for(int k=0; k<A.col; k++)
        AB.set(i, j, AB.get(i,j) + A.get(i,k)*B.get(k,j));
          return AB;       
}

// 矩阵与实数相乘
Matrix operator* (const double &a, const Matrix &B){
    Matrix aB(B);
    for(int i=0; i<aB.row; i++)
       for(int j=0; j<aB.col; j++)
          aB.set(i,j, a*B.get(i,j));    
    return aB;
}

// 矩阵的转置 将(i,j)与(j,i)互换
// 此函数返回一个矩阵的转置矩阵，并不改变原来的矩阵
Matrix trv(const Matrix &A){
    Matrix AT(A.col, A.row);
    for(int i=0; i<AT.row; i++)
       for(int