转自
http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/10/21/922830.html
1.引子
中国有一句古话，叫做“不撞南墙不回头"，生动的说明了一个人的固执，有点贬义，但是在软件编程中，这种思路确是一种解决问题最简单的算法，它通过一种类
似于蛮干的思路，一步一步地往前走，每走一步都更靠近目标结果一些，直到遇到障碍物，我们才考虑往回走。然后再继续尝试向前。通过这样的波浪式前进方法，
最终达到目的地。当然整个过程需要很多往返，这样的前进方式，效率比较低下。
2.适用范围
适用于那些不存在简明的数学模型以阐明问题的本质，或者存在数学模型，但是难于实现的问题。
3.应用场景
在8*8国际象棋棋盘上，要求在每一行放置一个皇后，且能做到在竖方向，斜方向都没有冲突。国际象棋的棋盘如下图所示：
4.分析
基本思路如上面分析一致，我们采用逐步试探的方式，先从一个方向往前走，能进则进，不能进则退，尝试另外的路径。首先我们来分析一下国际象棋的规则，这些
规则能够限制我们的前进，也就是我们前进途中的障碍物。一个皇后q(x,y)能被满足以下条件的皇后q(row,col)吃掉
1）x=row(在纵向不能有两个皇后)
2) y=col（横向）
3）col + row = y+x;（斜向正方向）
4) col - row = y-x;（斜向反方向）
遇到上述问题之一的时候，说明我们已经遇到了障碍，不能继续向前了。我们需要退回来，尝试其他路径。
我们将棋盘看作是一个8*8的数组，这样可以使用一种蛮干的思路去解决这个问题，这样我们就是在8*8=64个格子中取出8个的组
合，C(64,80) =
4426165368,显然这个数非常大，在蛮干的基础上我们可以增加回溯，从第0列开始，我们逐列进行，从第0行到第7行找到一个不受任何已经现有皇后
攻击的位置，而第五列，我们会发现找不到皇后的安全位置了，前面四列的摆放如下:
第五列的时候，摆放任何行都会上图所示已经存在的皇后的攻击，这时候我们认为我们撞了南墙了，是回头的时候了，我们后退一列，将原来摆放在第四列的
皇后（3，4）拿走，从（3，4）这个位置开始，我们再第四列中寻找下一个安全位置为（7，4），再继续到第五列，发现第五列仍然没有安全位置，回溯到第
四列，此时第四列也是一个死胡同了，我们再回溯到第三列，这样前进几步，回退一步，最终直到在第8列上找到一个安全位置（成功）或者第一列已经是死胡同，
但是第8列仍然没有找到安全位置为止
总结一下，用回溯的方法解决8皇后问题的步骤为：
1）从第一列开始，为皇后找到安全位置，然后跳到下一列
2）如果在第n列出现死胡同，如果该列为第一列，棋局失败，否则后退到上一列，在进行回溯
3）如果在第8列上找到了安全位置，则棋局成功。
8个皇后都找到了安全位置代表棋局的成功，用一个长度为8的整数数组queenList代表成功摆放的8个皇后，数组索引代表棋盘的col向量，而数组的值为棋盘的row向
量，所以(row,col)的皇后可以表示为(queenList[col],col),如上图中的几个皇后可表示为：
queenList[0] = 0; queenList[1] = 3; queenList[2] = 1; queenList[3] = 4; queenList = 2;
我们看一下如何设计程序:
首先判断(row,col)是否是安全位置的算法：
bool
IsSafe(
int
col,
int
row,
int
[] queenList)
{
//
只检查前面的列
for
(
int
tempCol
=
0
; tempCol
<
col; tempCol
++
)
{
int
tempRow
=
queenList[tempCol];
if
(tempRow
==
row)
{
//
同一行
return
false
;
}
if
(tempCol
==
col)
{
//
同一列
return
false
;
}
if
(tempRow
-
tempCol
==
row
-
col
||
tempRow
+
tempCol
==
row
+
col)
{
return
false
;
}
}
return
true
;
}
设定一个函数，用于查找col列后的皇后摆放方法：
///
<summary>
///
在第col列寻找安全的row值
///
</summary>
///
<param name="queenList"></param>
///
<param name="col"></param>
///
<returns></returns>
public
bool
PlaceQueue(
int
[] queenList,
int
col)
{
int
row
=
0
;
bool
foundSafePos
=
false
;
if
(col
==
8
)
//
结束标志
{
//
当处理完第8列的完成
foundSafePos
=
true
;
}
else
{
while
(row
<
8
&&
!
foundSafePos)
{
if
(IsSafe(col, row, queenList))
{
//
找到安全位置
queenList[col]
=
row;
//
找下一列的安全位置
foundSafePos
=
PlaceQueue(queenList, col
+
1
);
if
(
!
foundSafePos)
{
row
++
;
}
}
else
{
row
++
;
}
}
}
return
foundSafePos;
}
调用方法：
static
void
Main(
string
[] args)
{
EightQueen eq
=
new
EightQueen();
int
[] queenList
=
new
int
[
8
];
for
(
int
j
=
0
; j
<
8
; j
++
)
{
Console.WriteLine(
"
-----------------
"
+
j
+
"
---------------------
"
);
queenList[
0
]
=
j;
bool
res
=
eq.PlaceQueue(queenList,
1
);
if
(res)
{
Console.Write(
"
"
);
for
(
int
i
=
0
; i
<
8
; i
++
)
{
Console.Write(
"
"
+
i.ToString()
+
"
"
);
}
Console.WriteLine(
""
);
for
(
int
i
=
0
; i
<
8
; i
++
)
{
Console.Write(
"
"
+
i.ToString()
+
"
"
);
for
(
int
a
=
0
; a
<
8
; a
++
)
{
if
(i
==
queenList[a])
{
Console.Write(
"
q
"
);
}
else
{
Console.Write(
"
*
"
);
}
}
Console.WriteLine(
""
);
}
Console.WriteLine(
"
---------------------------------------
"
);
}
else
{
Console.WriteLine(
"
不能完成棋局，棋局失败！
"
);
}
}
Console.Read();
}
递归算法PlaceQueue
,完成这样的功能：它寻找第col列后的皇后的安全摆放位置，如果该函数返回了false,表示当前进入了死胡同，需要进行回溯，直到为0-7列都找
到了安全位置或者找遍这些列都找不到安全位置的时候终止。