例9 巧妙填数
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将1～9这九个数字填入九个空格中。每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍, 第三行的三位数是第一行的三倍, 应怎样填数。如图6:
图6
分析：本题目有9个格子，要求填数，如果不考虑问题给出的条件，共有9！=362880种方案，在这些方案中符合问题条件的即为解。因此可以采用枚举法。
但仔细分析问题，显然第一行的数不会超过400，实际上只要确定第一行的数就可以根据条件算出其他两行的数了。这样仅需枚举400次。因此设计参考程序：
program exam9;
var
i,j,k,s:integer;
function sum(s:integer):integer;
begin
sum:=s div 100 + s div 10 mod 10 + s mod 10
end;
function mul(s:integer):longint;
begin
mul:=(s div 100) * (s div 10 mod 10) * (s mod 10)
end;
begin
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 9 do
if j<>i then for k:=1 to 9 do
if (k<>j) and (k<>i) then begin
s := i*100 + j*10 +k; {求第一行数}
if 3*s<1000 then
if (sum(s)+sum(2*s)+sum(3*s)=45) and
(mul(s)*mul(2*s)*mul(3*s)=362880) then {满足条件，并数字都由1~9组成}
begin
writeln(s);
writeln(2*s);
writeln(3*s);
writeln;
end;
end;
end.
例10 在某次数学竞赛中, A、B、C、D、E五名学生被取为前五名。请据下列说法判断出他们的具体名次, 即谁是第几名？
条件1: 你如果认为A, B, C, D, E 就是这些人的第一至第五名的名次排列, 便大错。因为:
没猜对任何一个优胜者的名次。
也没猜对任何一对名次相邻的学生。
条件2: 你如果按D, A , E , C , B 来排列五人名次的话, 其结果是:
说对了其中两个人的名次。
还猜中了两对名次相邻的学生的名次顺序。
分析：本题是一个逻辑判断题，一般的逻辑判断题都采用枚举法进行解决。5个人的名次分别可以有5！=120种排列可能，因为120比较小，因此我们对每种情况进行枚举，然后根据条件判断哪些符合问题的要求。
根据已知条件，A<>1,B<>2,C<>3,D<>4,E<>5,因此排除了一种可能性，只有4！=24种情况了。
参考程序：
Program Exam10;
Var
A,B,C,D,E :Integer;
Cr :Array[1..5] Of Char;
Begin
For A:=1 To 5 Do
For B:=1 To 5 Do
For C:=1 To 5 Do
For D:=1 To 5 Do
For E:=1 To 5 Do Begin
{ABCDE没猜对一个人的名次}
If (A=1) Or (B=2) Or (C=3) Or (D=4) Or (E=5) Then Continue;
If [A,B,C,D,E]<>[1,2,3,4,5] Then Continue;{他们名次互不重复}
{DAECB猜对了两个人的名次}
If Ord(A=2)+Ord(B=5)+Ord(C=4)+Ord(D=1)+Ord(E=3)<>2 Then Continue;
{ABCDE没猜对一对相邻名次}
If (B=A+1) Or (C=B+1) Or (D=C+1) Or (E=D+1) Then Continue;
{DAECB猜对了两对相邻人名次}
If Ord(A=D+1)+Ord(E=A+1)+Ord(C=E+1)+Ord(B=C+1)<>2 Then Continue;
Cr[A]:='A';Cr[B]:='B';Cr[C]:='C';
Cr[D]:='D';Cr[E]:='E';
Writeln(Cr[1],' ',Cr[2],' ',Cr[3],' ',Cr[4],' ',Cr[5]);
End;
End.