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zju 1013 Great Equipment(DP)

2013年12月09日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1999字 ⁄ 字号 评论关闭

先DP缩小范围,后枚举。

 

题目大意:背包问题变种。有三种物品,分别对应有weight,size,vlaue,有n个背包,每个背包也有对应的可容纳weight和可容纳size。用所有的背包,在weight和size的限制下,能得到三种物品的数量x,y,z,ans=max(x*vx+y*vy+z*vz)+extra,这里有一个比较特殊的地方在于三种物品按某一数量组合,可以得到“套装”,会有额外的价值。

分析:显然,需要先得到可能是最优解的x,y,z的各种组合,再通过比较得到的最大总value。在相同x,y的情况下,我们总是尽量使z最大。直接用搜索必然很耗时间,这里我们用DP来求x,y组合对应的z的最大值。状态state[m][x][y]表示在使用1-m这m个背包的情况下,取x,y值时,对应的z的最大值。即有状态方程state[m][x][y]=max(state[m-1][x'][y']+zi),其中(xi+x'=x,yi+y'=y,xi*wx+yi*wy+zi*wz<=w[m],xi*sx+yi*sy+zi*sz<=s[m])(因为要求zi要尽量大,所以同时会有xi*wx+yi*wy+(zi+1)*wz>w[m],xi*sx+yi*sy+(zi+1)*sz>s[m]).

最后ans=max(cal_value(x,y,state[n][x][y]))。

 

以下是原代码,为了节省空间,使用了滚动数组。

 

需要指出的是,最后的输出printf("Case %d: %d/n",cs,ans),在冒号后有一个空格,我因为没注意到这个问题,之前一直wa。囧。

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