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      火车调度的可行性满足卡特兰数，所以可以直接用卡特兰数的递推公式解题。由于题目N的范围是1~100，所以需要使用大数计算。卡特兰数的递推公式为：

F(n)=F(n-1)*(4n-2)/(n+1)

#include <stdio.h>
#define DEPTH 10000;
int a[101][16];
void ktl()
{
    a[1][1]=1;
    a[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=100;++i)
    {
        int left=0,assist,j;
        for(j=1;j<=a[i-1][0]; ++j )
        {
            assist=a[i-1][j]*(4*i-2)+left;
            left=assist/DEPTH;
            a[i][j]=assist%DEPTH;    
        }
        a[i][0]=j;
        if(left)
            a[i][j]=left;
        else 
            a[i][0]--;
        assist=0;
        for(j=a[i][0];j>=1;--j )
        {
           assist=a[i][j]+assist*DEPTH;
           a[i][j]=assist/( i+1 );
           assist=assist%(i+1);
        }
        while(a[i][a[i][0]]==0)
            a[i][0]--;
    }    
}
int main()
{
    //freopen("Train Problem II.txt","r",stdin);
    ktl();
    int n; 
    while(scanf("%d",&n )!=EOF)
    {
        printf("%d",a[n][a[n][0]]);  
        for( int j=a[n][0]-1;j>0;--j)
        {
            printf( "%04d",a[n][j]);    
        }    
       printf("\n");
    }    
}