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PKU2186(Popular Cows)+强连通分支Tarjan算法+缩点

2013年06月14日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1670字 ⁄ 字号 评论关闭
/*
 *有N(N<=10000)头牛,每头牛都想成为most poluler的牛;
 *给出M(M<=50000)个关系,如(1,2)代表1欢迎2,关系可以传递,但是不可以相互,即1欢迎2不代表2欢迎1;
 *但是如果2也欢迎3那么1也欢迎3;
 *给出N,M和M个欢迎关系,求被所有牛都欢迎的牛的数量;
 *
 *算法分析:
 *求有向图的强连通分量+拓扑排序;
 *利用Tarjan算法求有向图的强连通分量;
 *Tarjan算法是基于DFS算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树;
 *搜索时,把当前搜索树中的未处理的结点加入一个栈,回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量;
 *当dfn[u]==low[u]时,以u为根的搜索子树上所有结点是一个强连通分量;
 *dfn数组表示深度优先数(访问次序),low[u]表示从u或者u的子孙出发通过回边可以到达的最低深度优先数;
 *low[u]=min{dfn[u],min{low[w]|w是u的一个子女},min{dfn[v]|v与u邻接,且(u,v)是一条回边}};
 *
**/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int M=10010;

struct Edge
{
    int v,to;
} edge[5*M];

int head[M];
int edgeNum;
int cnt,scnt,begin,n,m;
int low[M],dfn[M],stack[M],id[M],out[M];
int ans[M];

void add(int a,int b)
{
    edge[edgeNum].v=b;
    edge[edgeNum].to=head[a];
    head[a]=edgeNum++;
}

void dfs(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    stack[++begin]=x;
    int v;
    for(int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].to)
    {
        v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            dfs(v);
            low[x]=min(low[v],low[x]);
        }
        else if(!id[v])
        {
            low[x]=min(dfn[v],low[x]);
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        scnt++;
        int tmp=0;
        do
        {
            tmp++;
            v=stack[begin--];
            id[v]=scnt;
        }
        while(v!=x);
        ans[scnt]=tmp;
    }
    return ;
}

void Tarjan()
{
    cnt=scnt=begin=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
    }
    return;
}

int main()
{
	//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    int t,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {

        edgeNum=0;
        memset(id,0,sizeof(id));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        Tarjan();
        if(scnt==1)
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=head[i]; j!=-1; j=edge[j].to)
            {
                int v=edge[j].v;
                if(id[i]!=id[v])
                {
                    out[id[i]]++;
                }
            }
        int res=0;
        for(int i=1; i<=scnt; i++)
        {
            if(!out[i])
            {
                if(!res)
                    res=ans[i];
                else
                {
                    res=0;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
}

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