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算法习题49:如何对n个数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

2013年04月08日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1247字 ⁄ 字号 评论关闭

如何对n个数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

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熟悉排序算法的人知道,目前比较好的排序算法就是快排堆排序归并等等,这些算法也只能让时间复杂度在O(NlogN)

但是这道题却想让时间复杂度达到O(N)这个真心要想破我的头了。。

刚开始思路是,可以不可以用哈希来排序,因为这个家伙太好用了,就是一个萝卜一个坑,非常方便,可是我误解了这里空间复杂度,O(1)只是表示额外空间是一个常量,与n无关,所以确实可以用Hash来排序

给的是n个整数,所以我们可以申请一个int hashTable[65535]

循环遍历给定数组,分别在hashTable[arr[i]]++。这样,这个hash表不仅记录了该元素存在,同时记录来它的个数

第二次遍历,只需要按照从小到大的顺序取出结果,注意元素个数即可。

当然,如果大家心疼计算机内存,可以先遍历一次给定数组,记录最大元素,然后根据这个最大量来申请哈希表大小

还有这里如果有负数来怎么办?这个问题大家可以考虑下,当然可以申请2*65535个空间,一半装负,另一半装正得意

对我这个从不惜疼内存的人来说,再大都申请~

代码如下

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// Name        : SuperSort.cpp
// Author      : YLF
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

#include <iostream>
using namespace std;

void SuperSort(int *arr, int n);

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int i = 0;
	int *arr = new int[n];
	for(i=0;i<n;i++)
		cin>>arr[i];

	SuperSort(arr,n);
	//前面几个实验都老是忘了delete 这个很不好,还是要铭记在心,尤其我是那么那么的珍惜内存啊
	delete arr;
	return 0;
}

void SuperSort(int *arr, int n){
	int hashTable[65535];
	int i = 0;
	//申请空间初始化
	for(i=0;i<65535;i++)
		hashTable[i]=0;
	//排序
	for(i=0;i<n;i++)
		hashTable[arr[i]]++;
	//结果
	for(i=0;i<65535;i++){
		if(hashTable[i] != 0){
			cout<<i<<" ";
			hashTable[i--]--;
		}
	}

}

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2 5 7 8 0  4 3 2 1 3 7 
0 1 2 2 3 3 4 5 7 8 

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