题目：题目链接
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
Sample Output
Fibo Nacci
这道题目总共有三堆石子，可以使用sg函数，但是这里的sg值应该是什么呢？
对于一对石子，如果你去拿石子的时候，可以拿走多少？
我们知道对于三堆石子的博弈来说，要是通过异或得到的sg值等于0，先者输，大于0，则先手赢。这样我们可以在一对石子中检测这对石子的最大能够容纳的斐波那契数，那么下一个斐波那契数就不能产生，对于1000以内的斐波那契数来说，我们记录出现的先后顺序为sg[i]，这样也就相当于在第i堆石子中有sg[i]的石子可以取，这样就回归到了三堆石子的nim博弈了。不知道理解的对不对，上代码：
怎么找等价的SG呢，我还是不太理解，这里说了一些：点击打开链接
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
using namespace std;
int min(int a, int b)
{
if(a<=b)
return a;
return b;
}
int max(int a, int b)
{
if(a>=b)
return a;
return b;
}
double min(double a, double b)
{
if(a<=b)
return a;
return b;
}
double max(double a, double b)
{
if(a>=b)
return a;
return b;
}
int fib[1000];
int sg[1000];
int mex[1000];
int num_fib;
void get_fib()//得到斐波那契数列
{
fib[0] = 1;
fib[1] = 1;
for(int i = 2; i < 1000; ++i)
{
fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
if(fib[i] > 1000)
{
num_fib = i;
break;
}
}
}
void get_sg()
{
int i, j;
sg[0] = 0;
for(i = 1; i <= 1000; ++i)//当前石子数目
{
memset(mex, 0, sizeof(mex));
for(j = 1; j < num_fib; ++j)//和斐波那契数相比较
{
if(i < fib[j])
break;
mex[sg[i-fib[j]]] = 1;//从i中减去fib[j]的石子数目，并记录用过的数目为1
}
j = 0;
while(mex[j])//找到石子数为i时的可以拿出的最大的斐波那契数的标号
j++;
sg[i] = j;
}
}
int main()
{
int n, m, p;
get_fib();
get_sg();
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &p) != EOF)
{
if( !n && !m && !p)
break;
int sum = 0;
sum ^= sg[n];
sum ^= sg[m];
sum ^= sg[p];
if(sum)
printf("Fibo\n");
else
printf("Nacci\n");
}
}
努力努力...