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Problem Description
Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏,可是Tom老是输,因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略,郁闷的Tom现在向你求救了,你能帮帮他么?
游戏规则是这样的:
如图所示,游戏在一个n行m列(1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100)的棋盘上进行,每行有一个黑子(黑方)和一个白子(白方)。执黑的一方先行,每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上,当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动,直到某一方无法行动为止,移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下(黑方)。图1是某个初始局面,图二是Tom移动一个棋子后的局面(第一行的黑子左移两步)。
游戏规则是这样的:
如图所示,游戏在一个n行m列(1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100)的棋盘上进行,每行有一个黑子(黑方)和一个白子(白方)。执黑的一方先行,每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上,当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动,直到某一方无法行动为止,移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下(黑方)。图1是某个初始局面,图二是Tom移动一个棋子后的局面(第一行的黑子左移两步)。
图1
图2
Input
输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m,由空格分开。接下来有n行,每行两个数Ti,Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
注意:各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。
注意:各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。
Output
对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”,否则输出“BAD LUCK!”。
Sample Input
3 6 4 5 1 2 1 2 3 6 4 5 1 3 1 2
Sample Output
BAD LUCK! I WIN!
其实这道题仔细分析就会发现对于一行来说呢就是一个取石子游戏,假如两个石子之间有空格,那么先走的那个肯定会走到两者之间没有空格的地方,这样他就会赢。比如说a在3号位,b在6号位,那么如果a先走那么a就会走到5号位,这样就把b卡死,如果6号位后面还有,只要b往后,a就紧跟着移动,这样最终就会把b卡死。如果b先走,那么b就会走到4号位,把a往前逼,这样的话最后移动的就只能是b,所以说当两者之间有空格时,那么对于一行来说,先者就一定会赢。这样多行下来就相当于多对石子博弈,nim博弈。一对石子的sg值就是这对石子的距离。这样异或下来,如果值不为0,则先手胜,反之后手。哈哈,明白了吧,上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <string.h> #include <map> #include <vector> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <set> #include <stack> using namespace std; int min(int a, int b) { if(a<=b) return a; return b; } int max(int a, int b) { if(a>=b) return a; return b; } double min(double a, double b) { if(a<=b) return a; return b; } double max(double a, double b) { if(a>=b) return a; return b; } int n, m; int abs(int n) { return n >= 0 ? n : -n; } int main() { while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { int sum = 0; int ta, tb; while(n--) { scanf("%d%d", &ta, &tb); sum = (sum^(abs(ta - tb) - 1)); } if(sum!=0) printf("I WIN!\n"); else printf("BAD LUCK!\n"); } }
努力努力...