质数填表问题的回溯算法
2013年08月07日
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//质数填表问题处理头文件
//质数填表问题的回溯算法
/**//*
作者：成晓旭
时间：2001年10月9日(15:00:38-16:00:00)
内容：完成质数填表问题的回溯算法
===================================================
问题描述:
在9(3*3)个方格的方阵中填入数字1-N(N>=10)内的某9个数字,
每个方格填一个整数,使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质
数.
编程思想:
{
int m=8,ok=1;
int n=8;
do
{
if(ok)
{
if(m==n)
{
输出解;
调整;
}
else
扩展; //向前试探
}
else
调整; //向后回溯
ok = 检查前m个整数填写的合理性
}while(m!=0)
}
*/
#include "stdlib.h"
#define MAXN 100
#define N 12
int pnumber[MAXN];
int flag[N+1];
int checkMatrix[][3] = ...{...{-1},...{0,-1},...{1,-1},...{0,-1},...{1,3,-1},...{2,4,-1},...{3,-1},...{4,6,-1},...{5,7,-1}};
//显示输入填写的数字
void PrintSetPrimeNumber(int array[])
...{
int i,j;
for(i=0;i3;i++)
...{
for(j=0;j3;j++)
printf("%4d",array[3*i+j]);
printf(" ");
}
scanf("%*c");
}
//判断自然数是否是质数
int IsPrimeNumber(int m)
...{
int i;
int primes[] = ...{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,-1};
if((m == 1) || (m % 2 == 0)) return(0); /**//*非质数*/
for(i=0;primes[i]>0;i++)
if(m == primes[i]) return(1); /**//*质数*/
for(i=3;i*i m;)
...{
if(m % i == 0) return(0); /**//*非质数*/
i+=2;
}
return(1); /**//*质数*/
}
//选择下一个要试探填写的自然数
int SelectNumber(int start)
...{
int i;
for(i=start;iN;i++)
if(flag[i]) return(i);
return(0);
}
//查测当前位置的插入数据是否合理
int Check(int pos)
...{
int i,j;
if(pos 0) return(0);
for(i=0;((j=checkMatrix[pos][i]) >=0);i++)
if(!IsPrimeNumber(pnumber[pos] + pnumber[j])) return(0);
return(1);
}
int Extend(int pos)
...{
pnumber[++pos] = SelectNumber(1);
flag[pnumber[pos]] = 0;
return(pos);
}
int Change(int pos)
...{
int j;
while((pos >= 0) && (j = SelectNumber(pnumber[pos]+1)) == 0)
flag[pnumber[pos--]] = 1;
if(pos0) return(-1);
flag[pnumber[pos]] = 1;
pnumber[pos] = j;
flag[j] = 0;
return(pos);
}
void Find()
...{
int ok = 1,pos = 0;
pnumber[pos] = 1;
flag[pnumber[pos]] = 0;
do
...{
if(ok)
...{
if(pos == 8)
...{
PrintSetPrimeNumber(pnumber); /**//*输入填写结果*/
pos = Change(pos); /**//*调整下一个将填入的自然数*/
}
else
pos = Extend(pos); /**//*扩展填写范围*/
}
else
pos = Change(pos); /**//*调整下一个将填入的自然数*/
ok = Check(pos);
}while(pos>=0);
}