计数排序(Counting sort)是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C,其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。
计数排序的特征
当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时,它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法。
由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1),这使得计数排序对于数据范围很大的数组,需要大量时间和内存。例如:计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。但是,计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。
[编辑] 算法
算法的步骤如下:
- 找出待排序的数组中最大和最小的元素
- 统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项
- 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
- 反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1
/*计数排序*/
/*重要性质是稳定的*/
/*input为输入数组,output为输入数组,size为数组中元素个数,k为数组中元素的最大值的上界*/
void countingSort(int input[], int output[], int size, int k)
{
int *temp = new int[k];
memset(temp, 0, sizeof(int)*k);
for (int i=0; i<size; ++i)
{
temp[input[i]]++;
}
for (int j=1; j<k; j++)
{
temp[j] = temp[j] + temp[j-1];
}
for (int m=size-1; m>=0; --m)
{
output[ temp[ input[m] ] - 1] = input[m];
temp[ input[m] ] = temp[ input[m] ] - 1;
}
delete []temp;
}
int main()
{
int input[] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3};
int size = sizeof(input) / sizeof(int);
int *output = new int[size];
countingSort(input, output, size, 6);
for (int i=0; i<size; ++i)
{
cout<<output[i]<<" ";
}
cout<<endl;
delete []output;
}