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解题报告-HDOJ-1086(几何问题)

2013年05月19日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1383字 ⁄ 字号 评论关闭

题意:

        给你几条线段,让你求出这些线段的所有交点数。例如输入样例:先输入一个n,代表有n条线段,接着每一行输入一天线段,每两个数代表一个端点,0.00 0.00 1.00 1.00,代表着以0.00,0.00)和(1.00,1.00)为两个端点的一条线段。

思路:

        由两个端点可以求出这条线段所在的直线方程,并由这两个端点确定可行区间。对所有的直线两两联立求得任意两条直线之间是否有交点,并且判断该交点是否合法(在可行区间),同时判断该点是否曾经被记录,若没被记录,交点数加1,并把这个交点记录下来。

代码实现:

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 100 + 10;
typedef struct point
{
	double x,y;
}point;
point p[MAXN * MAXN];

typedef struct segment
{
	double a,b,c,d;
}segment;
segment se[MAXN];		//保存线段线段

void f(segment A, segment B, int &cnt)		//两条线段和当前交点数
{
	double x,y;		//联立求解x,y
	if ((A.a - A.c) / (A.b - A.d) == (B.a - B.c) / (B.b - B.d))		//A、B平行
	{
		return;
	}
	if (A.a - A.c ==0 && B.a - B.c != 0)		//A线段为竖直线且B线段不为竖直线
	{
		x = A.a;
		y = (B.b - B.d) * (x - B.a) / (B.a - B.c) + B.b;
	}
	else if(B.a - B.c == 0 && A.a - A.c !=0)		//B线段为竖直线且A线段不为竖直线
	{
		x = B.a;
		y = (A.b - A.d) * (x - A.a) / (A.a - A.c) + A.b;
	}
	else
	{
		x = (B.a * (B.b - B.d) / (B.a - B.c) - A.a * (A.b - A.d) / (A.a - A.c) + A.b - B.b) / ((B.b - B.d) / (B.a - B.c) - (A.b - A.d) / (A.a - A.c));
		y = (B.b - B.d) / (B.a - B.c) * (x - B.a) + B.b;
	}
	int flag = 1;
	if (x - A.a >= 0 && A.c - x >= 0 && x - B.a >= 0 && B.c - x >= 0)
	{
		for (int i = 0; i < cnt; i++)		//判断是否被标记
		{
			if (p[i].x - x == 0 && p[i].y - y == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag)		//没有被标记,保存下来
		{
			p[cnt].x = x;
			p[cnt].y = y;
			cnt++;
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while (cin>>n && n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&se[i].a, &se[i].b, &se[i].c, &se[i].d);
			if (se[i].a > se[i].c)		//保证a<c,b<d
			{
				double m = se[i].a;
				se[i].a = se[i].c;
				se[i].c = m;

				m = se[i].b;
				se[i].b = se[i].d;
				se[i].d = m;
			}
		}

		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; i ++)
		{
			for (int j = i + 1; j < n; j++)
			{
				f(se[i], se[j], cnt);
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

 

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