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分组的背包问题 
问题 
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 

算法 

这个问题变成了每组物品有若干种策略：是选择本组的某一件，还是一件都不选。也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值，则有f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]|物品i属于第k组}。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main() {
    int N , M , i , j , k;
    int A[110][110] , dp[110];
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)) {
        if(!N && !M) break;
        for(i = 1; i <= N ; i ++)
            for(j = 1; j <= M ; j ++) {
                scanf("%d",&A[i][j]);         
            }
            memset(dp , 0 , sizeof(dp));
            for(i = 1 ; i <= N ; i ++)
                    for(k = M ; k >= 0 ; k --) { //每组进行0/1 
                        for(j = 1 ; j <= M ; j ++)
                        if(k - j >= 0) 
                        dp[k] = max(dp[k] , dp[k - j] + A[i][j]);    
                    }        
                    printf("%d\n",dp[M]);
    }    
}