学步园

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    a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits.
    问一个区间内[l,r]有多少个Beautiful数字
    范围9*10^18
    
    数位统计问题，构造状态也挺难的，我想不出，我的思维局限在用递推去初始化状态，而这里的状态定义也比较难
    跟pre的具体数字有关

    问了NotOnlySuccess的，豁然开朗  Orz
    
    一个数字要被它的所有非零位整除，即被他们的LCM整除，可以存已有数字的Mask，但更好的方法是存它们的LCM{digit[i]}
    int MOD = LCM{1,2,9} = 5 * 7 * 8 * 9 = 2520
    按照定义，数字x为Beautiful ： 
    x % LCM{digit[xi]} = 0
    即 x % MOD % LCM{digit[xi]} = 0
    所以可以只需存x % MOD，范围缩小了
    而在逐位统计时，假设到了pre***（pre指前面的一段已知的数字，而*是任意变）
        ( preSum * 10^pos + next )  % MOD % LCM(preLcm , nextLcm)
    =  ( preSum * 10 ^ pos % MOD + next % MOD ) % LCM(preLcm , nextLcm)
    == 0
    而next，nextLcm是变量，上面的比较式的意义就是
    在已知pos , preSum , preLcm情况下有多少种(next,nextLcm)满足式子为0
    而这个就是一个重复子问题所在的地方了，需要记录下来，用记忆化搜索
    dfs(pos , preSum , preLcm , doing)
    加一个标记为doing表示目前是在计算给定数字的上限，还是没有上限，即***类型的
    这样就将初始化以及逐位统计写在一个dfs了，好神奇！！！
    
    还有一点，10以内的数字情况为2^3 , 3^2 , 5 , 7
    所以最小公倍数组合的情况只有4*3*2*2 = 48
    可以存起来，我看NotOnlySuccess的写法是
    for(int i = 1 ; i <= MOD ; i ++)
    {
        if(MOD % i == 0)
            index[i] = num++;
    }
    很棒！！

    所以复杂度大概为19*2520*48*10（状态数*决策数）

    我觉得这题状态的设计不能跟具体数字分开，否则会很难设计吧
    所以用记忆化搜索，存起来
    用具体数字去计算，重复的子问题跟pre关系比较密切
    有一个比较重要的切入点就是LCM，还有%MOD缩小范围，才能存储

    还有优化到只需%252的，更快
    不过我觉得%2520比较好理解
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int MOD = 2520;

__int64 dp[19][MOD][48];
int index[MOD+10];
int digit[19];

int gcd(int a , int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b , a % b);
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a / gcd(a,b) * b;
}

void init()
{
    //编号
    int num = 0;
    for(int i = 1 ; i <= MOD ; i ++)
    {
        if(MOD % i == 0)
            index[i] = num ++;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
}

__int64 dfs(int pos , int preSum , int preLcm , bool doing)
{
    if(pos == -1)//为一个数字时
        return preSum % preLcm == 0;

    if(!doing && dp[pos][preSum][index[preLcm]] != -1)
        return dp[pos][preSum][index[preLcm]];

    __int64 ans = 0;
    int end = doing ? digit[pos] : 9;
    for(int i = 0 ; i <= end ; i++)//上界
    {
        int nowSum = (preSum * 10 + i ) % MOD;
        int nowLcm = preLcm;
        if(i)
        {
            nowLcm = lcm(nowLcm , i);
        }
        ans += dfs(pos - 1 ,  nowSum , nowLcm , doing && i == end);//doing && i == end
    }

    if(!doing)
    {
        dp[pos][preSum][index[preLcm]] = ans;
    }

    return ans;
}

__int64 cal(__int64 x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        digit[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1 , 0 , 1 , 1);    
}

int main()
{
    init();
    int T;
    for(scanf("%d",&T) ; T -- ; )
    {
        __int64 left , right ;
        cin >> left >> right;
        cout << cal(right) - cal(left - 1) << endl;
    }     
    return 0;
}

Orz!!!!