Problem Description
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。
数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
Input
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。
Output
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
? ? ? ? ? 3 9 ? ?
? 5 8 ? ? ? ? ? ?
? 6 ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? 1 5 ? ? ? 8
? ? ? ? ? ? 4 ? ?
9 ? ? ? ? ? ? ? ?
2 ? ? ? ? ? 3 1 ?
? ? ? 5 ? ? ? 6 ?
? ? ? 8 7 ? ? ? ?
Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
7 1 2 6 8 3 9 5 4
3 5 8 9 1 4 6 7 2
4 6 9 7 2 5 1 8 3
6 4 3 1 5 9 7 2 8
8 2 5 3 6 7 4 9 1
9 7 1 2 4 8 5 3 6
2 8 7 4 9 6 3 1 5
1 9 4 5 3 2 8 6 7
5 3 6 8 7 1 2 4 9
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std;
const int MAX=10;
char map_[MAX][MAX];
int pos[MAX*9][2];//存储是问号点的坐标，方便搜索时只需要搜索这些点填什么数字.
bool row[MAX][MAX],list[MAX][MAX];//用来标明哪行哪列出现过什么数.
int k;
bool check(int v,int num){
int n=pos[v][0]/3*3;//搜索周围9小格的行的开始搜索位置.
int m=pos[v][1]/3*3;//搜索周围9小格的列的开始搜索位置.
for(int i=n;i<n+3;++i){
for(int j=m;j<m+3;++j){
if(map_[i][j] == num+'0')return false;
}
}
return true;
}
bool DFS(int v){
if(v == k){return true;}//代表前面已经把所有的点都搜索完了.
for(int i=1;i<10;++i){
if(!row[pos[v][0]][i] && !list[pos[v][1]][i] && check(v,i)){
map_[pos[v][0]][pos[v][1]]=i+'0';
row[pos[v][0]][i]=true;
list[pos[v][1]][i]=true;
if(DFS(v+1)){return true;}
map_[pos[v][0]][pos[v][1]]='?';
row[pos[v][0]][i]=false;
list[pos[v][1]][i]=false;
}
}
return false;
}
void output(){
for(int i=0;i<9;++i){
cout<<map_[i][0];
for(int j=1;j<9;++j){
cout<<' '<<map_[i][j];
}
cout<<endl;
}
return;
}
int main(){
int num=0;
while(1){
k=0;
memset(row,false,sizeof row);
memset(list,false,sizeof list);
for(int i=0;i<9;++i){
for(int j=0;j<9;++j){
if(!(cin>>map_[i][j]))exit(0);
if(map_[i][j] == '?'){pos[k][0]=i;pos[k++][1]=j;continue;}
row[i][map_[i][j]-'0']=true;
list[j][map_[i][j]-'0']=true;
}
}
DFS(0);//开始搜索第1个是问号的点.
if(num++)cout<<endl;
output();
}
return 0;
}