Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.
For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",
When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.
这题动态规划的思路很明显，一开始以为需要三维的动态规划，分别对应三个坐标，但是试了写出一下推理过程就会发现由于前两个子字符串长度之和必定得等于第三个子字符串的长度，所以其实二维就够了。
DP方法如下：
令dp[i][j]表示s3取前i个字符，s1取前j个字符，那么s2就必然取前i-j个字符了，如果满足条件就为true，否则为false。
dp[i][j]为true的可能性只有2个：
1）dp[i-1][j-1]为true，并且s1的第j个字符和s3的第i个字符相同；
2）dp[i-1][j]为true，并且s2的第i-j个字符和s3的第i个字符相同。
在建立dp表的时候，只要发现dp[s3.length()][0...s1.length()]中存在true的情况，就可以立即返回true了。注意要小心数组坐标不要越界。
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
if (s1.length() + s2.length() != s3.length())
return false;
boolean[][] dp = new boolean[s3.length() + 1][s1.length() + 1];
for (int i = 0; i <= s3.length(); i++) {
for (int j = 0; j <= Math.min(i, s1.length()); j++) {
if (j == 0) {
if (i <= s2.length()) {
dp[i][j] = s2.substring(0, i)
.equals(s3.substring(0, i));
} else {
dp[i][j] = false;
}
} else if (i == j) {
dp[i][j] = s1.substring(0, i).equals(s3.substring(0, i));
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
&& (s1.charAt(j - 1) == s3.charAt(i - 1))
|| dp[i - 1][j]
&& (i - j - 1 < s2.length() && s2.charAt(i - j - 1) == s3
.charAt(i - 1));
}
if (i == s3.length() && dp[i][j])
return true;
}
}
return false;
}