一、基本概念
归并排序(Merge)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
二、复杂度分析
归并排序算法稳定,数组需要O(n)的额外空间,链表需要O(log(n))的额外空间,时间复杂度为O(nlog(n)),算法不是自适应的,不需要对数据的随机读取。
归并排序:归并算法的中心是归并两个已经有序的数组,并且递归调用归并操作。
优点和缺点:比简单排序在速度上快很多;归并排序会占用双倍的存储空间。
效率:归并排序的时间复杂度是 O(N*LogN);简单排序的复杂度是O(N2)。
每一趟归并的时间复杂度为 O(n), 需要O(logn)次归并
三、工作原理
1、申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
2、设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3、比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
四、示例DEMO
import java.util.Arrays; public class GuibingPaixu { public static void main(String[] args) { int a[] = { 1, 9, 8, 5, 7, 9 }; sort(a, 0, a.length - 1); for (int i = 0; i < a.length; i++){ System.out.print(a[i] + "->"); } } public static void sort(int[] data, int left, int right) { if (left < right) { // 找出中间索引 int center = (left + right) / 2; // 对左边数组进行递归 sort(data, left, center); // 对右边数组进行递归 sort(data, center + 1, right); // 合并 merge(data, left, center, right); } } public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) { int[] tmpArr = new int[data.length]; int mid = center + 1; // third记录中间数组的索引 int third = left; int tmp = left; while (left <= center && mid <= right) { // 从两个数组中取出最小的放入中间数组 if (data[left] <= data[mid]) { tmpArr[third++] = data[left++]; } else { tmpArr[third++] = data[mid++]; } } // 剩余部分依次放入中间数组 while (mid <= right) { tmpArr[third++] = data[mid++]; } while (left <= center) { tmpArr[third++] = data[left++]; } // 将中间数组中的内容复制回原数组 while (tmp <= right) { data[tmp] = tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); } }