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归并排序

2014年01月02日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1496字 ⁄ 字号 评论关闭

 
一、基本概念
归并排序(Merge)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

二、复杂度分析
归并排序算法稳定,数组需要O(n)的额外空间,链表需要O(log(n))的额外空间,时间复杂度为O(nlog(n)),算法不是自适应的,不需要对数据的随机读取。

归并排序:归并算法的中心是归并两个已经有序的数组,并且递归调用归并操作。
优点和缺点:比简单排序在速度上快很多;归并排序会占用双倍的存储空间。
效率:归并排序的时间复杂度是 O(N*LogN);简单排序的复杂度是O(N2)。
每一趟归并的时间复杂度为 O(n), 需要O(logn)次归并

三、工作原理
1、申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
2、设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3、比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

四、示例DEMO

import java.util.Arrays;

public class GuibingPaixu {
	 
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = { 1, 9, 8, 5, 7, 9 };
		
		sort(a, 0, a.length - 1);
		
		for (int i = 0; i < a.length; i++){
			System.out.print(a[i] + "->");
		}
	}
 
	public static void sort(int[] data, int left, int right) {
 
		if (left < right) {
			// 找出中间索引
			int center = (left + right) / 2;
			// 对左边数组进行递归
			sort(data, left, center);
			// 对右边数组进行递归
			sort(data, center + 1, right);
			// 合并
			merge(data, left, center, right);

		}
	}

	public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
 
		int[] tmpArr = new int[data.length];
		int mid = center + 1;
		// third记录中间数组的索引
		int third = left;
		int tmp = left;
		
		while (left <= center && mid <= right) {
			// 从两个数组中取出最小的放入中间数组
			if (data[left] <= data[mid]) {
				tmpArr[third++] = data[left++];
			} else {
				tmpArr[third++] = data[mid++];
			}
		}
		
		// 剩余部分依次放入中间数组
		while (mid <= right) {
			tmpArr[third++] = data[mid++];
		}
		
		while (left <= center) {
			tmpArr[third++] = data[left++];
		}
		
		// 将中间数组中的内容复制回原数组
		while (tmp <= right) {
			data[tmp] = tmpArr[tmp++];
		}
		
		System.out.println(Arrays.toString(data));
	}

}

 

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