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【OpenCV】图像几何变换:旋转,缩放,斜切

2014年04月05日 ⁄ 综合 ⁄ 共 4423字 ⁄ 字号 评论关闭

原文:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7616044

几何变换

几何变换可以看成图像中物体(或像素)空间位置改变,或者说是像素的移动。

几何运算需要空间变换和灰度级差值两个步骤的算法,像素通过变换映射到新的坐标位置,新的位置可能是在几个像素之间,即不一定为整数坐标。这时就需要灰度级差值将映射的新坐标匹配到输出像素之间。最简单的插值方法是最近邻插值,就是令输出像素的灰度值等于映射最近的位置像素,该方法可能会产生锯齿。这种方法也叫零阶插值,相应比较复杂的还有一阶和高阶插值。

插值算法感觉只要了解就可以了,图像处理中比较需要理解的还是空间变换。

空间变换

空间变换对应矩阵的仿射变换。一个坐标通过函数变换的新的坐标位置:

所以在程序中我们可以使用一个2*3的数组结构来存储变换矩阵:

以最简单的平移变换为例,平移(b1,b2)坐标可以表示为:

因此,平移变换的变换矩阵及逆矩阵记为:

缩放变换:将图像横坐标放大(或缩小)sx倍,纵坐标放大(或缩小)sy倍,变换矩阵及逆矩阵为:

选择变换:图像绕原点逆时针旋转a角,其变换矩阵及逆矩阵(顺时针选择)为:

OpenCV中的图像变换函数

基本的放射变换函数:

  1. void cvWarpAffine(   
  2.     const CvArr* src,//输入图像  
  3.     CvArr* dst, //输出图像  
  4.     const CvMat* map_matrix,   //2*3的变换矩阵  
  5.     int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,   //插值方法的组合  
  6.     CvScalar fillval=cvScalarAll(0)   //用来填充边界外的值  
  7. );  

另外一个比较类似的函数是cvGetQuadrangleSubPix:

  1. void cvGetQuadrangleSubPix(   
  2.        const CvArr* src,  //输入图像   
  3.        CvArr* dst,   // 提取的四边形  
  4.        const CvMat* map_matrix //2*3的变换矩阵  
  5. );  

这个函数用以提取输入图像中的四边形,并通过map_matrix变换存储到dst中,与WarpAffine变换意义相同,

即对应每个点的变换:

WarpAffine与 GetQuadrangleSubPix 不同的在于cvWarpAffine 要求输入和输出图像具有同样的数据类型,有更大的资源开销(因此对小图像不太合适)而且输出图像的部分可以保留不变。而 cvGetQuadrangleSubPix 可以精确地从8位图像中提取四边形到浮点数缓存区中,具有比较小的系统开销,而且总是全部改变输出图像的内容。

实践:图像旋转变换(原尺寸)

首先用cvWarpAffine实验将图像逆时针旋转degree角度。
  1. //逆时针旋转图像degree角度(原尺寸)  
  2. void rotateImage(IplImage* img, IplImage *img_rotate,int degree)  
  3. {  
  4.     //旋转中心为图像中心  
  5.     CvPoint2D32f center;    
  6.     center.x=float (img->width/2.0+0.5);  
  7.     center.y=float (img->height/2.0+0.5);  
  8.     //计算二维旋转的仿射变换矩阵  
  9.     float m[6];              
  10.     CvMat M = cvMat( 2, 3, CV_32F, m );  
  11.     cv2DRotationMatrix( center, degree,1, &M);  
  12.     //变换图像,并用黑色填充其余值  
  13.     cvWarpAffine(img,img_rotate, &M,CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,cvScalarAll(0) );  
  14. }  

逆时针旋转30度结果:

这里我们将新的图像还保留原来的图像尺寸。这样的效果显然不太好,我们通过计算相应放大图像尺寸。

实践:图像旋转变换(保留原图内容,放大尺寸)

需要计算新图的尺寸,示意图如下:
所以新图size为(width*cos(a)+height*sin(a), height*cos(a)+width*sin(a))
  1. //旋转图像内容不变,尺寸相应变大  
  2. IplImage* rotateImage1(IplImage* img,int degree){  
  3.     double angle = degree  * CV_PI / 180.; // 弧度    
  4.     double a = sin(angle), b = cos(angle);   
  5.     int width = img->width;    
  6.     int height = img->height;    
  7.     int width_rotate= int(height * fabs(a) + width * fabs(b));    
  8.     int height_rotate=int(width * fabs(a) + height * fabs(b));    
  9.     //旋转数组map  
  10.     // [ m0  m1  m2 ] ===>  [ A11  A12   b1 ]  
  11.     // [ m3  m4  m5 ] ===>  [ A21  A22   b2 ]  
  12.     float map[6];  
  13.     CvMat map_matrix = cvMat(2, 3, CV_32F, map);    
  14.     // 旋转中心  
  15.     CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f(width / 2, height / 2);    
  16.     cv2DRotationMatrix(center, degree, 1.0, &map_matrix);    
  17.     map[2] += (width_rotate - width) / 2;    
  18.     map[5] += (height_rotate - height) / 2;    
  19.     IplImage* img_rotate = cvCreateImage(cvSize(width_rotate, height_rotate), 8, 3);   
  20.     //对图像做仿射变换  
  21.     //CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充所有输出图像的象素。  
  22.     //如果部分象素落在输入图像的边界外,那么它们的值设定为 fillval.  
  23.     //CV_WARP_INVERSE_MAP - 指定 map_matrix 是输出图像到输入图像的反变换,  
  24.     cvWarpAffine( img,img_rotate, &map_matrix, CV_INTER_LINEAR | CV_WARP_FILL_OUTLIERS, cvScalarAll(0));    
  25.     return img_rotate;  
  26. }  

实践:图像旋转变换(保留原图内容,放大尺寸)-2

试一下用cvGetQuadrangleSubPix函数:
  1. //旋转图像内容不变,尺寸相应变大  
  2. IplImage* rotateImage2(IplImage* img, int degree)    
  3. {    
  4.     double angle = degree  * CV_PI / 180.;   
  5.     double a = sin(angle), b = cos(angle);   
  6.     int width=img->width, height=img->height;  
  7.     //旋转后的新图尺寸  
  8.     int width_rotate= int(height * fabs(a) + width * fabs(b));    
  9.     int height_rotate=int(width * fabs(a) + height * fabs(b));    
  10.     IplImage* img_rotate = cvCreateImage(cvSize(width_rotate, height_rotate), img->depth, img->nChannels);    
  11.     cvZero(img_rotate);    
  12.     //保证原图可以任意角度旋转的最小尺寸  
  13.     int tempLength = sqrt((double)width * width + (double)height *height) + 10;    
  14.     int tempX = (tempLength + 1) / 2 - width / 2;    
  15.     int tempY = (tempLength + 1) / 2 - height / 2;    
  16.     IplImage* temp = cvCreateImage(cvSize(tempLength, tempLength), img->depth, img->nChannels);    
  17.     cvZero(temp);    
  18.     //将原图复制到临时图像tmp中心  
  19.     cvSetImageROI(temp, cvRect(tempX, tempY, width, height));    
  20.     cvCopy(img, temp, NULL);    
  21.     cvResetImageROI(temp);    
  22.     //旋转数组map  
  23.     // [ m0  m1  m2 ] ===>  [ A11  A12   b1 ]  
  24.     // [ m3  m4  m5 ] ===>  [ A21  A22   b2 ]  
  25.     float m[6];    
  26.     int w = temp->width;    
  27.     int h = temp->height;    
  28.     m[0] = b;    
  29.     m[1] = a;    
  30.     m[3] = -m[1];    
  31.     m[4] = m[0];    
  32.     

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