1136 . 欧拉函数
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对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)
Output
输出Phi(n)。
Input 示例
8
Output 示例
4
数论中的问题，太深奥，只能学习学习了
#include <stdio.h>
/*
1. 将n表示成素数的乘积: n = p1 ^ k1 * p2 ^ k2 * ... * pn ^ kn（这里p1, p2, ..., pn是素数）
2. PHI(n) = (p1 ^ k1 - p1 ^ (k1 - 1)) * (p2 ^ k2 - p2 ^ (k2 - 1)) * ... *(pn ^ kn - pn ^ (kn - 1))
= Mult { pi ^ ki - pi ^ (ki -1) }
*/
int main(){
int N;
scanf("%d",&N);
int res=N;
for(int i=2;i*i<=N;++i){
if(N%i==0){
res-=res/i;
while(N%i==0)N/=i;//保证i一定是素数
}
}
printf("%d\n",N>1?res/N*(N-1):res);
return 0;
}