正在学习RSA,需要用到大素数，然后google一下，竟然没有现成的，都是要先算才有，如2的n次方减1那种，于是有了下面的梅森素数表（只算了一部分，用python的pow（）函数算的）.
梅森数是指形如2n − 1的数，记为Mn；如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数。
|
序号 |
n |
Mn=（2^n）-1 |
Mn的位数 |
发现时间 |
发现者 |
|
1 |
2 |
3 |
1 |
古代 |
古人 |
|
2 |
3 |
7 |
1 |
古代 |
古人 |
|
3 |
5 |
31 |
2 |
古代 |
古人 |
|
4 |
7 |
127 |
3 |
古代 |
古人 |
|
5 |
13 |
8191 |
4 |
1456年 |
无名氏 |
|
6 |
17 |
131071 |
6 |
1588年 |
Cataldi |
|
7 |
19 |
524287 |
6 |
1588年 |
Cataldi |
|
8 |
31 |
2147483647 |
10 |
1772年 |
欧拉 |
|
9 |
61 |
2305843009213693951 |
19 |
1883年 |
Pervushin |
|
10 |
89 |
618970019642690137449562111 |
27 |
1911年 |
Powers |
|
11 |
107 |
162259276829213363391578010288127 |
33 |
1914年 |
Powers |
|
12 |
127 |
170141183460469231731687303715884105727 |
39 |
1876年 |
卢卡斯 |
|
13 |
521 |
686479766013060971498190079908139321726 943530014330540939446345918554318339765 605212255964066145455497729631139148085 803712198799971664381257402829111505715 1 |
157 |
1952年1月30日 |
Robinson |
|
14 |
607 |
531137992816767098689588206552468627329 593117727031923199444138200403559860852 242739162502265229285668889329486246501 015346579337652707239409519978766587351 943831270835393219031728127 |
183 |
1952年1月30日 |
Robinson |
|
15 |
1279 |
104079321946643990819252403273640855386 152622472667048053191123504036080596733 602980122394417323241848424216139542810 077913835662483234649081399066056773207 629241295093892203457731833496615835504 729594205476898112116936771475484788669 625013844382602917323488853111608285384 165850282556046662248318909188018470682 222031405210266984354887329580288780508 69736186900714720710555703168729087 |
386 |
1952年6月25日 |
Robinson |
|
16 |
2203 |
147597991521418023508489862273738173631 206614533316977514777121647857029787807 894937740733704938928938274850753149648 047728126483876025919181446336533026954 049696120111343015690239609398909022625 932693502528140961498349938822283144859 860183431853623092377264139020949023183 644689960821079548296376309423663094541 083279376990539998245718632294472963641 889062337217172374210563644036821845964 963294853869690587265048691443463745750 728044182367681351785209934866084717257 940842231667809767022401199028017047489 448742692474210882353680848507250224051 945258754287534997655857267022963396257 521263747789778550155264652260998886991 401354048380986568125041949768669777100 7 |
664 |
1952年10月7日 |
Robinson |
|
17 |
2281 |
446087557183758429571151706402101809886 208632412859901111991219963404685792820 473369112545269003989026153245931124316 702395758705693679364790903497461147071 065254193353938124978226307947312410798 874869040070279328428810311754844108094 878252494866760969586998128982645877596 028979171536962503068429617331702184750 324583009171832104916050157628886606372 145501702225925125224076829605427173573 964812995250569412480720738476855293681 666712844831190877620606786663862190240 118570736831901886479225810414714078935 386562497968178729127629594924411960961 386713946279899275006954917139758796061 223803393537381034666494402951052059047 968693255388647930440925104186817009640 171764133172418132836351 |
687 |
1952年10月9日 |
Robinson |
|
18 |
3217 |
259117086013202627776246767922441530941 818887553125427303974923161874019266586 362086201209516800483406550695241733194 177441689509238807017410377709597512042 313066624082916353517952311186154862265 604547691127595848775610568757931191017 711408826252153849035830401185072116424 747461823031471398340229288074545677907 941037288235820705892351068433882986888 616658650280927692080339605869308790500 409503709875902119018371991620994002568 935113136548829739112656797303241986517 250116412703509705427773477972349821676 443446668383119322540099648994051790241 624056519054483690809616061625743042361 721863339415852426431208737266591962061 753535748892894599629195183082621860853 400937932839420261866586142503251450773 096274235376822938649407127700846077124 2118230808041392980870575047138252645714 4837937112503208182612656664908425169945 3951887789613650248405739378594599444335 2311882801236604062624686092121503499375 8478229223714433962885848593821573882123 2393687046160677362909315071 |
969 |
1957年9月8日 |
Riesel |
|
19 |
4253 |
1907970075244390738074680429695291736693 5699474994017739474188267352897978700505 3706368049835514900244303495954950709725 7621863112241488288119202169045422069607 4466616936422119528953843684539025016866 3932838805192055137154390912666527533007 3092926875390922570433625178573666246999 7540237546295449029325923330313733064353 1556539739921926201438606439020075174723 0290568382725050515719675946083500634044 9597766065626902082396082556701234418990 8927956646011998057988548630107637380993 5198265823897818881357054086530452196558 0175808125116408055460905746802820330871 8724654081055323215860189611391296030471 1084431467456719677663089258585472715073 1156376517100831824864711009761489031356 2856541784154881743146033909602737947385 0553559603318556145409000814563786590683 7031726769698000118775099549109035010841 7050917991562167972281070161305972518044 8720483313063837150948549384157385498946 0607072258473797817668642213435452698944 3028353644037187375385397838259511833166 4161343236956603676768977222879187734209 6898232608902615003151542416546211133752 7431154890666327374921446276833564519776 7976338755035486650939145564820314822488 8312702377703966770797655985733335701372 7342079099064400455741830654320379350833 2362458193488240647835856929248810219783 3297494990612266442137603468781535048499 1 |
1,281 |
1961年11月3日 |
Hurwitz |
|
20 |
4423 |
2855425422282796139015635661021640083261 6423864470288919924745660228440039060065 3875954571505539843239754513915896150297 8783993770560714351697472211079887911982 0098847753133921428277201605900990458668 6254989084815735422480409022344297588352 5260043838906326161240763173874168811485 9248618836187390417578314569601691957439 0765598280188599035578448591077683677175 5204340742877265780062667596159707595213 2782855566278167838569158184443644481251 1562428136742490459363212810180276096088 1114010033775703635457251209240736469215 7679714619938761929656030268026179011813 2925012323046444438622308877924609373773 0124816816724244936744744885377701557830 0688085264816151306714481479028836666406 2257274665275787127374649231096375001170 9018907862633246195787957314256938050730 5611967758033808433338198750090296883193 5913095269821311141322393356490178488728 9822881562826008138312961436638459454311 4404375382154287127774560644785856415921 3328443580206422714694913091762716447041 6896780700967735904298089096167504529272 5800084350034483162829708990272864998199 4387647234574276263729694848304750917174 1861811306885187927486226122933413689280 5663438446664632657247616727566083910565 0528975713899320211121495795311427946254 5533053870678210676017687509778661004600 1460213840844802122505368905479374200309 5722096732954750721718115531871310231057 902608580607 |
1,332 |
1961年11月3日 |
Hurwitz |
|
21 |
9689 |
478220278…225754111 |
2,917 |
1963年5月11日 |
Gillies |
|
22 |
9941 |
346088282…789463551 |
2,993 |
1963年5月16日 |
Gillies |
|
23 |
11213 |
281411201…696392191 |
3,376 |
1963年6月2日 |
Gillies |
|
24 |
19937 |
431542479…968041471 |
6,002 |
1971年3月4日 |
布莱恩特·塔克曼 |
|
25 |
21701 |
448679166…511882751 |
6,533 |
1978年10月30日 |
Noll& Nickel |
|
26 |
23209 |
402874115…779264511 |
6,987 |
1979年2月9日 |
Noll |
|
27 |
44497 |
854509824…011228671 |
13,395 |
1979年4月8日 |
Nelson& Slowinski |
|
28 |
86243 |
536927995…433438207 |
25,962 |
1982年9月25日 |
Slowinski |
|
29 |
110503 |
521928313…465515007 |
33,265 |
1988年1月28日 |
Colquitt& Welsh |
|
30 |
132049 |
512740276…730061311 |
39,751 |
1983年9月20日 |
Slowinski |
|
31 |
216091 |
746093103…815528447 |
65,050 |
1985年9月6日 |
Slowinski |
|
32 |
756839 |
174135906…544677887 |
227,832 |
1992年2月19日 |
Slowinski& Gage |
|
33 |
859433 |
129498125…500142591 |
258,716 |
1994年1月10日 |
Slowinski& Gage |
|
34 |
1257787 |
412245773…089366527 |
378,632 |
1996年9月3日 |
Slowinski& Gage |
|
35 |
1398269 |
814717564…451315711 |
420,921 |
1996年11月13日 |
GIMPS/Joel Armengaud |
|
36 |
2976221 |
623340076…729201151 |
895,932 |
1997年8月24日 |
GIMPS/Gordon Spence |
|
37 |
3021377 |
127411683…024694271 |
909,526 |
1998年1月27日 |
GIMPS/Roland Clarkson |
|
38 |
6972593 |
437075744…924193791 |
2,098,960 |
1999年6月1日 |
GIMPS/Nayan Hajratwala |
|
39 |
13466917 |
924947738…256259071 |
4,053,946 |
2001年11月14日 |
GIMPS/Michael Cameron |
|
40 |
20996011 |
125976895…855682047 |
6,320,430 |
2003年11月17日 |
GIMPS/Michael Shafer |
|
41 |
24036583 |
299410429…733969407 |
7,235,733 |
2004年5月15日 |
GIMPS/Josh Findley |
|
42* |
25964951 |
122164630…577077247 |
7,816,230 |
2005年2月18日 |
GIMPS/Martin Nowak |
|
43* |
30402457 |
315416475…652943871 |
9,152,052 |
2005年12月15日 |
GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone |
|
44* |
32582657 |
124575026…053967871 |
9,808,358 |
2006年9月4日 |
GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone |
|
45* |
37156667 |
202254406…308220927 |
11,185,272 |
2008年9月6日 |
GIMPS/Hans-Michael Elvenich |
|
46* |
42643801 |
169873516…562314751 |
12,837,064 |
2009年4月12日 |
GIMPS/Odd M. Strindmo |
|
47* |
43112609 |
316470269…697152511 |
12,978,189 |
2008年8月23日 |
GIMPS/Edson Smith |
注：现在还不知道在第41个梅森素数（M24,036,583）和第47个（M43,112,609）之间是否还存在未知梅森素数，所以在其序号之前用*标出。
参考资料：梅森素数