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#include <iostream>
#include <Cmath>
using namespace std;
class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {}
    void simplify();

    //输入输出的重载
    friend istream &operator>>(istream &in,CFraction &x);
    friend ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x);

    CFraction operator+(const CFraction &c);  //两个分数相加，结果要化简
    CFraction operator-(const CFraction &c);  //两个分数相减，结果要化简
    CFraction operator*(const CFraction &c);  //两个分数相乘，结果要化简
    CFraction operator/(const CFraction &c);  //两个分数相除，结果要化简
    CFraction operator+();  //取正一目运算
    CFraction operator-();  //取反一目运算
    bool operator>(const CFraction &c);
    bool operator<(const CFraction &c);
    bool operator==(const CFraction &c);
    bool operator!=(const CFraction &c);
    bool operator>=(const CFraction &c);
    bool operator<=(const CFraction &c);
};

// 分数化简
void CFraction::simplify()
{
    int m,n,r;
    n=fabs(deno);
    m=fabs(nume);
    while(r=m%n)  // 求m，n的最大公约数
    {
        m=n;
        n=r;
    }
    deno/=n;     // 化简
    nume/=n;
    if (deno<0)  // 将分母转化为正数
    {
        deno=-deno;
        nume=-nume;
    }
}

// 重载输入运算符>>
istream &operator>>(istream &in,CFraction &x)
{
    char ch;
    while(1)
    {
        cin>>x.nume>>ch>>x.deno;
        if (x.deno==0)
            cerr<<"分母为0, 请重新输入\n";
        else if(ch!='/')
            cerr<<"格式错误（形如m/n）! 请重新输入\n";
        else
            break;
    }
    return cin;
}

// 重载输出运算符<<
ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x)
{
    cout<<x.nume<<'/'<<x.deno;
    return cout;
}

// 分数相加
CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相减
CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相乘
CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.nume;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相除
CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    if (!c.nume) return *this;   //除法无效（除数为）时，这种情况需要考虑，但这种处理仍不算合理
    t.nume=nume*c.deno;
    t.deno=deno*c.nume;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数取正号
CFraction CFraction:: operator+()
{
    return *this;
}

// 分数取负号
CFraction CFraction:: operator-()
{
    CFraction x;
    x.nume=-nume;
    x.deno=deno;
    return x;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;        // 计算分数通分后的分子，同分母为deno*c.deno
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno>0) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno<0) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator==(const CFraction &c)
{
    if (*this!=c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator!=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c || *this<c) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>=(const CFraction &c)
{
    if (*this<c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c) return false;
    return true;
}

int main()
{
    CFraction x,y,s;
    cout<<"输入x: ";
    cin>>x;
    cout<<"输入y: ";
    cin>>y;
    s=+x+y;
    cout<<"+x+y="<<s<<endl;
    s=x-y;
    cout<<"x-y="<<s<<endl;
    s=x*y;
    cout<<"x*y="<<s<<endl;
    s=x/y;
    cout<<"x/y="<<s<<endl;
    s=-x+y;
    cout<<"-x+y="<<s<<endl;

    cout<<x;
    if (x>y) cout<<"大于";
    if (x<y) cout<<"小于";
    if (x==y) cout<<"等于";
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}

运行结果