1.1 算法的时间复杂度性分析
算法是解决问题的方法，一个问题可以有多种解决方法，不同的算法之间就有了优劣之分。如何对算法进行比较呢？算法可以比较的方面很多，如易读性、健壮性、可扩展性等，但不是最关键的方面，算法的核心和灵魂是效率，也就是解决问题的速度。试想，一个需要运行很多年才能给出正确结果的算法，就是其他方面的性能再好，也是一个不实用的算法。
算法的时间复杂性。
算法的时间复杂性是以后总事前分析估算的方法，它是对算法所消耗资源的一种渐进分析方法，所谓渐进分析方法是指忽略具体机器、编程语言和编译器的影响，只关注在输入规模增大时算法运行时间的增长趋势。渐进分析的好处是大大降低了算法的分析难度，是从数量级的角度评价算法的效率。
输入规模和基本语句。
基本语句是执行次数与整个算法执行次数成正比的语句，基本语句对算法运行时间的贡献最大，是算法中最重要的操作。
int SeqSearch(int A[] ,int n, int k) //在数组a[n]中查找值为k的记录。
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(A[i]==k) break;
}
if(i==n) return 0; //查找失败，返回失败标志0；
else return (i+1); //查找成功返回记录序号。
}
算法的运行时间主要消耗在循环语句，循环语句执行次数取决于带查找记录个数n和待查找值k在数组中的位置，每执行一次for循环，都要执行一次元素比较。因此，输入规模是带查找记录个数n，基本语句是比较操作（A[i] ==k）。
最好、最坏和平均情况。
最好情况（best case）不能作为算法性能的代表，因为发生的概览太小，对于条件的考虑太乐观了，当最好情况出现的概览较大时候，应该分析最好情况。
最坏情况（worst case）：可以知道算法的运行时间，最坏情况坏到什么程度，这一点实时系统中尤其重要。
平均情况（average case）：考虑各种情况发生的概率。