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再做蓝桥杯全国软件专业人才设计大赛2012试题

2014年09月05日 ⁄ 综合 ⁄ 共 10636字 ⁄ 字号 评论关闭

 一、      微生物增殖

假设有两种微生物 X
Y

X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。   一个新出生的X,半分钟之后吃掉1Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1Y

现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。

如果X=10Y=90 呢?

本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。

题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y就是最终导致
Y
种群灭绝的最后一根稻草!

请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!

答案:0
94371840

 

#include<stdio.h>

int fun(int x, int y) {

    int t;

    for(t=1;t<=120;t++) {

        if(t%2==1) {

            y-=x;

            if(y<0) {

                y=0;

                break;

            }

        }

        if(t%4==0) y*=2;

        if(t%6==0) x*=2;   

    }

    return y;

}

int main() {

    printf("%d\n",fun(10,89));

    printf("%d\n",fun(10,90));

    system("pause");

    return 0;

}

 

二、古堡算式

福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式:

ABCDE * ? = EDCBA

他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!”

华生:“我猜也是!”

于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。

请你利用计算机的优势,找到破解的答案。

ABCDE所代表的数字写出来。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 5

int num[N],visited[10];

int getNum1(){

    int sum,i,p;

    for(i=sum=0,p=1;i<N;i++) {

        sum+=num[i]*p;

        p*=10;

    }

    return sum;

} 

int getNum2(){

    int sum,i,p;

    for(i=N-1,sum=0,p=1;i>=0;i--) {

        sum+=num[i]*p;

        p*=10;

    }

    return sum;

}

 

void fun(int n) {

    int i,num1,num2;

    if(n>=N) {

        num1=getNum1();

        num2=getNum2();

        for(i=0;i<=9;i++) {

            if(num1*i==num2) {

                printf("%d*%d=%d\n",num1,i,num2);

            }

        }

        return;

    }

    for(i=0;i<=9;i++) {

        if(visited[i]==0) {

            visited[i]=1;

            num[n]=i;

            fun(n+1);

            visited[i]=0;

        }

    }

}

int main() {//采用递归枚举

    memset(visited,0,sizeof(visited));

    fun(0);

    system("pause");

    return 0;

}

 

三、比酒量

   有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复......直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。

   等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......

   请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。

   如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。

   格式是:人数,人数,...

例如,有一种可能是:20,5,4,2,0

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 4

int p[N+2];

void fun(int cur,int k, double sum) {

         int i;

         if(cur==N) {

                   if(sum==1) {

                            for(i=0;i<N;i++) {

                                     printf("%d,",p[i]);

                            }

                            printf("0\n");

                   }

                   return ;

         }

 

         for(i=k-1;i>=1;i--) {

                   p[cur]=i;

                   fun(cur+1,i,sum+1.0/i);

         }

}

int main() {

         fun(0,21,0);

         system("pause");

         return 0;

}

    

 

 

 

 

四、奇怪的比赛

 某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:

   每位选手需要回答10个问题(其编号为110),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。

   每位选手都有一个起步的分数为10分。

   某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?

   如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有10的串来表示。例如:0010110011就是可能的情况。

   你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 10

int num[N];

 

void fun(int n,int sum) {

    int i;

    if(n>=N) {

        if(sum==100){

            for(i=0;i<N;i++)

                printf("%d",num[i]);

            printf("\n");

        }

        return;

    }

    for(i=0;i<=1;i++) {

        num[n]=i;

        if(i==0) fun(n+1,sum*2);

        else fun(n+1,sum-i);

    } 

}

int main() {

    fun(0,10);

    system("pause");

    return 0;

}

  

五、转方阵

   对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号

   例如,如下的方阵:

 1 2 3 
4

 5 6 7 
8

 9 10 11 12

13 14 15 16

   转置后变为:

 1 5 9 13

 2 6 10 14

 3 7 11 15

 4 8 12 16

   但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:

13 9 5
 1

14 10 6 2

15 11 7 3

16 12 8 4

   下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)

{

        int* y = (int*)malloc(rank*rank*sizeof(int)); //填空

        for(int i=0; i<rank * rank; i++)

        {

 

       //知识1:二维数组可以用指针按照一维数组遍历

                  /*

                   原行=i/rank

         原列=i%rank

         

         

         转换之后有:

                   新行=原列=i%rank

                   新列=rank-原行-1
= rank-i/rank-1

         转换之后位置是:新行*rank+新列

                        =i%rank*
rank +  rank-i/rank-1     

       */

                  y[rank*(i%rank)+rank-i/rank-1] = x[i]; //填空

        }

        for(i=0; i<rank*rank; i++)

        {

                  x[i] = y[i];

        }

        free(y);

}

int main(int argc, char* argv[])

{

        int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};

        int rank = 4;

        rotate(&x[0][0], rank);

        for(int i=0; i<rank; i++)

        {

                  for(int j=0; j<rank; j++)

                  {

                           printf("%4d", x[i][j]);

                  }

                  printf("\n");

        }

        return 0;

}

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

六、大数乘法

   对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。

   如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。

   以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。

void bigmul(int x, int y, int r[])

{

        int base = 10000;

        int x2 = x / base;

        int x1 = x % base;

        int y2 = y / base;

        int y1 = y % base;

 

        int n1 = x1 * y1;

        int n2 = x1 * y2;

        int n3 = x2 * y1;

        int n4 = x2 * y2;

 

        r[3] = n1 % base;

        r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;

        r[1] =n2 % base + n3 % base + n4 / base;//填空

        r[0] = n4 / base;

        

        r[1] +=r[1] % base; //填空

        r[2] = r[2] % base;

        r[0] += r[1] / base;

        r[1] = r[1] % base;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

        int x[] = {0,0,0,0};

        bigmul(87654321, 12345678, x);

        printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);

        return 0;

}

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

 

七、放棋子

   今有 6 x 6的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

   初始数组中,“1表示放有棋子,“0表示空白。

int N = 0;

bool CheckStoneNum(int x[][6])

{

        for(int k=0; k<6; k++)

        {

                  int NumRow = 0;

                  int NumCol = 0;

                  for(int i=0; i<6; i++)

                  {

                           if(x[k][i]) NumRow++;

                           if(x[i][k]) NumCol++;

                  }

                  if(NumRow!=3||NumCol!=3) return false; //填空

        }

        return true;

}

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)

{

        int sum = 0;

        for(int i=0; i<6; i++)        
if(x[r][i]) sum++;

        return sum;

}

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)

{

        int sum = 0;

        for(int i=0; i<6; i++)        
if(x[i][c]) sum++;

        return sum;

}

void show(int x[][6])

{

        for(int i=0; i<6; i++)

        {

                  for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);

                  printf("\n");

        }

        printf("\n");

}

void f(int x[][6], int r, int c);

void GoNext(int x[][6], int r, int c)

{

        if(c<6)

                  f(x, r, c+1);  //
填空,填当前行的下一个位置

        else

                  f(x, r+1, 0); //填下一行的第一个位置

}

void f(int x[][6], int r, int c)

{

        if(r==6)

        {

                  if(CheckStoneNum(x))

                  {

                           N++;

                           show(x);

                  }

                  return;

        }

        if(x[r][c]==1) //
已经放有了棋子

        {

                  GoNext(x,r,c);

                  return;

        }       

        int rr = GetRowStoneNum(x,r);

        int cc = GetColStoneNum(x,c);

        if(cc>=3) //
本列已满

                  GoNext(x,r,c); 

        else if(rr>=3) //
本行已满

                  f(x, r+1, 0);  

        else

        {

                  x[r][c] = 1;

                  GoNext(x,r,c);

                  x[r][c] = 0;

                  if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) //
本行或本列严重缺子,则本格不能空着!

                           GoNext(x,r,c); 

        }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

        int x[6][6] = {

                  {1,0,0,0,0,0},

                  {0,0,1,0,1,0},

                  {0,0,1,1,0,1},

                  {0,1,0,0,1,0},

                  {0,0,0,1,0,0},

                  {1,0,1,0,0,1}

        };

        f(x, 0, 0); 

        printf("%d\n", N);

        return 0;

}

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在“解答.txt文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

 

八、密码发生器

   在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了...

   这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。

   变换的过程如下:

   第一步.把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为:

   wangxi

   ming

   第二步.把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出:

   228 202 220 206 120 105

   第三步.再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如:
228 => 2+2+8=12 => 1+2=3

   上面的数字缩位后变为:344836,这就是程序最终的输出结果!

   要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。

   输入格式为:第一行是一个整数n<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。

   输出格式为:n行变换后的6位密码。

   例如,输入:

5

zhangfeng

wangximing

jiujingfazi

woaibeijingtiananmen

haohaoxuexi

   则输出:

772243

344836

297332

716652

875843

   注意:

   请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!   

   在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

   请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。   

   相关的工程文件不要拷入   

   源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API   

允许使用STL类库,但不能使用MFCATL等非ANSI
c++
标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 6

int num[N];

int count(int n) {

    int sum=0;

    while(n>0) {

        sum+=n%10;

        n=n/10;

    }

    return sum;

}

 

void reduce() {

    

    int i,n,sum;

    for(i=0;i<N;i++) {

        n=num[i];

        sum=count(n);

        while(sum>=10){

            sum=count(sum);

        }

        num[i]=sum;

    }

    

    for(i=0;i<N;i++)

        printf("%d",num[i]);

    printf("\n");

} 

 

void translate(char *s) {

    int i,j,len,sum;

    len=strlen(s);

    for(i=0;i<N;i++) {

        for(j=i,sum=0;j<len;j+=N) {

            sum+=s[j];

        }

        num[i]=sum;

    }

    reduce();

}

 

int main() {

    int n,i;

    char s[1000];//每次测试的字符串的长度最长为1000 

    scanf("%d",&n);

    for(i=0;i<n;i++) {

        scanf("%s",s);

        translate(s);

    } 

    system("pause");

    return 0;

}

 

九、夺冠概率

   足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。

   假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

        

  - 0.1 0.3 0.5

0.9 -  0.7 0.4

0.7 0.3 -  0.2

0.5 0.6 0.8 -

   数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3...

   现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】)

请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。

注意:

   请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!   

   在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

   请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   相关的工程文件不要拷入。   

   源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API   

允许使用STL类库,但不能使用MFCATL等非ANSI
c++
标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 4

double p[N][N]={{0,0.1,0.3,0.5},{0.9,0,0.7,0.4},{0.7,0.3,0,0.2},{0.5,0.6,0.8,0}};

 

void swap(int *x, int *y) {

    int tmp;

    if(*x!=*y) {

        tmp=*x;

        *x=*y;

        *y=*x;

    }

}

 

double fun() {

    int a[N],t=1,k,vis[N];

    double p1,p2,p3;

    p1=p2=p3=0;

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    a[0]=0,vis[0]=1; 

    while(1) {//产生比赛序列 甲已经安排在了第一个位置

        k=rand()%N;

        if(vis[k]==0) {

            a[t++]=k;

            vis[k]=1;

        }

        if(t==N) break;

    }

    p1=p[0][a[1]];//第一场甲获胜 

    p2=p[a[2]][a[3]];//第二场a[2]获胜 

    p3=p[a[3]][a[2]];//第二场a[3]获胜 

    return p1*(p2*p[0][a[2]]+p3*p[0][a[3]]);

} 

 

int main() {

    int T=100000,i;

    double sum=0;

    for(i=0;i<T;i++) {

       sum+=fun();

    }

    printf("%lf\n",sum/T);

    return 0;

}

 

 

十、取球游戏

   今盒子里有n个小球,AB两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

   我们约定:   

   每个人从盒子中取出的球的数目必须是:137或者8个。

   轮到某一方取球时不能弃权!

   A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

   被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)

   请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?

   程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

   先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。

   程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。

   例如,用户输入:

10

18

 

   则程序应该输出:

0

1

1

0

 

   注意:

   请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!

   在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

   请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   相关的工程文件不要拷入。   

   源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API   

   允许使用STL类库,但不能使用MFCATL等非ANSI
c++
标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int k=4,s[4]={1,3,7,8},f[10010];

 

int mex(int p) {

    int i,t,g[10010];

    memset(g,0,sizeof(g));

    for(i=0;i<k;i++) {

        t=p-s[i];

        if(t<0) continue;

        if(f[t]==-1)

            f[t]=mex(t);//递归地求解这一堆的各个互联局面的SG值

        g[f[t]]=1;//如果g[i]==1,表示p点的子局面t的SG值为i,通过判断g[]数组哪些值为0,就可以找出不在p子局面的SG的集合中、并且最小的非负整数,即为从后往前找的第一个g[x]==0的x

    }

    for(i=0;;i++) {

        if(g[i]==0) 

            return i;

    }

}

int main() {

    int m,t,i,x,ans;

    f[0]=0;//终结点的SG值为0 

    scanf("%d",&m);

    while(m--) {

        memset(f,-1,sizeof(f));

        scanf("%d",&t);

        for(i=0,ans=1;i<k;i++) {

            if(t-s[i]>=0)//将甲取第一次之后的所有结果列出来,如果这些结果至少一次使乙必败,则甲必胜 

                x=t-s[i];

            if(f[x]==-1){

                f[x]=mex(t);

                ans=ans&&f[x];//一旦f[x]出现0,即导致ans=0,亦即甲可以胜利! 

            }

        }      

        if(ans==0)

            printf("1\n");

        else 

            printf("0\n");

    }

    printf("\n");

    system("pause");

    return 0;

}

 

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