学步园

此博文主要讲述了构造二叉树的两种方法：

1、通过先序和中序构造出二叉树( 来自leetCode OJ上的 题目：Construct
Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal  )

2、通过后序和中序构造出二叉树( 来自leetCode OJ上的 题目：Construct
Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal)

这两题的解法类似，下面我来详细讲下如何通过

二叉树的先序序列和中序序列来构造出二叉树，至于后序序列和中序序列就不着重讲了哈！

题目：

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:

You may assume that duplicates do not exist in the tree.

分析：

题目要求我们通过中序序列和先序序列来构造出这棵二叉树，返回它的根节点。

那么我们先模拟随便画出一棵二叉树来，再把它的先序，中序，后序全部写出来

int[] preOrder = new int[]{7,-10,-4,3,-1,2,-8,11};

int[] postOrder = new int[]{-4,-1,3,-10,11,-8,2,7};
int[] inOrder = new int[]{-4,-10,3,-1,7,11,-8,2};

解题思路：

如上，我们得到了一棵二叉树的先序序列preOrder = {7,-10,-4,3,-1,2,-8,11};和中序序列inOrder
= {-4,-10,3,-1,7,11,-8,2};

我们想要构建出这棵二叉树，那么我采用递归的方法来确定出每个结点和结点间的关系

通过先序序列{7,-10,-4,3,-1,2,-8,11}，我们可以知道，第一个结点7肯定是二叉树的根结点，而第二个结点-10，有可能是根结点的左子树的根结点，也有可能是右子树的根结点（具体得看中序序列中的 "7" 左边是否还有其他的结点值，或者右边是否还有其他的结点值），居然这个大问题可以被分解成小问题，我们选择采用递归的方式来解决这个问题

1. 首先通过preOrder序列，得到根结点root！

2. 递归求出root的左子树

3. 递归求出root的右子树

4. 将左子树的根结点赋值给root.left,  右子树的根结点赋值给root.right

AC代码（Construct
Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal ）:

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0)
            return null;
        int len = inorder.length;
        return createTreeNode(preorder,inorder,0,len-1,0);
    }
    
    public TreeNode createTreeNode(int[] preorder, int[] inorder, int inLeft, int inRight, int preIndex){
        //判断是否为叶子结点
        if (inLeft == inRight){
            TreeNode node = new TreeNode(inorder[inLeft]);
            node.left = null;
            node.right = null;
            return node;
        }
        //把preOrder中当前下标preIndex指向的val取出
        int val = preorder[preIndex];
        int findIndex = inLeft;
        //找到val在inOrder中的位置(该子树的根节点位置)
        while (findIndex != inRight && val != inorder[findIndex]){
            findIndex++;
        }
        
        TreeNode leftNode;
        TreeNode rightNode;
        //判断是否有左右子树，并创建出相应的左右子树（如果val在inOrder中的位置下标等于inLeft，表明这个子树是没有左子树的，而val在inOrder中的位置下标等于inRight，表明这个子树没有右子树）
        if (findIndex == inLeft){
            leftNode = null;
        }else{
            leftNode = createTreeNode(preorder,inorder,inLeft,findIndex-1,++preIndex);
        }
        if (findIndex == inRight){
            rightNode = null;
        }else{
            rightNode = createTreeNode(preorder,inorder,findIndex+1,inRight,++preIndex);
        }
        //把左右子树赋值给root结点
        TreeNode root = new TreeNode(val);
        root.left = leftNode;
        root.right = rightNode;
        return root;
    }
}

AC代码（Construct
Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal)

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    private int postIndex;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder,int[] postorder) {
        if (postorder.length == 0 || inorder.length == 0)
            return null;
        int len = inorder.length;
        postIndex = postorder.length - 1;
        return createTreeNode(postorder,inorder,0,len-1);
    }
    public TreeNode createTreeNode(int[] inorder, int[] postorder, int inLeft, int inRight){
        if (inLeft == inRight){
            TreeNode node = new TreeNode(inorder[inLeft]);
            node.left = null;
            node.right = null;
            return node;
        }
        int val = postorder[postIndex];
        int findIndex = inLeft;
        while (findIndex != inRight && val != inorder[findIndex]){
            findIndex++;
        }
        TreeNode leftNode;
        TreeNode rightNode;
        
        if (findIndex == inRight){
        	rightNode = null;
        }else{
        	--postIndex;
        	rightNode = createTreeNode(inorder,postorder,findIndex+1,inRight);
        }
        
        if (findIndex == inLeft){
            leftNode = null;
        }else{
            --postIndex;
            leftNode = createTreeNode(inorder,postorder,inLeft,findIndex-1);
        }
        
        TreeNode root = new TreeNode(val);
        root.left = leftNode;
        root.right = rightNode;
        return root;
    }
}

博主算法方面比较薄弱，写得不好，欢迎大家给我留言哈！！！