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【三分法】【bzoj 3330】: [BeiJing2013]分数

2017年04月21日 算法 ⁄ 共 2124字 ⁄ 字号 评论关闭

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3330


下面画了那么一大幅图告诉你是单峰函数,再说随便几组数据也能验证是不是单峰嘛。赶紧套三分

呜~代码能力太渣了,有效数字写那么久

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
#define rep(i,l,r) for(int i=(l),___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=(r),___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const int read()
{int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
/////////////////////////////////////////////////
int n,p;
int a[22];
double b[22];
double eps=1;
/////////////////////////////////////////////////
double cal3(double k,double d)
{
	double res=0;
	rep(i,1,n)
	{
		double s=100/(1+exp(k-d*a[i]));
		if(s<1e-12 || s>=100) return 1e200;
		res+=b[i]*log(100/s) + (100-b[i])*log(100/(100-s));
	}
	return res;
}
double cal2(double k)
{
	double l=0,r=1,mid1,mid2,ret1,ret2;
	while(r-l>eps)
	{
		mid1=(l+r)/2;
		mid2=(mid1+r)/2;
		ret1=cal3(k,mid1);
		ret2=cal3(k,mid2);
        if(ret1>ret2) l=mid1;
        else r=mid2;
	}
	return cal3(k,(l+r)/2);
}
double cal1()
{
	double l=0,r=10,mid1,mid2,ret1,ret2;
	while(r-l>eps)
	{
		mid1=(l+r)/2;
		mid2=(mid1+r)/2;
		ret1=cal2(mid1);
		ret2=cal2(mid2);
        if(ret1>ret2) l=mid1;
        else r=mid2;
	}
	return cal2((l+r)/2);
}
double print(double ans)
{
	LL a=(LL)ans;
	int digit=0;
	for(int tmp=a;tmp;tmp/=10) digit++;
	if(p<=digit)
	{
		int bit[100];
		for(*bit=0;a;a/=10) bit[++*bit]=a%10;
		for(int i=*bit;i>=1 && p;i--,digit--,p--)
		{
			putchar(bit[i]+'0');
		}
		while(digit--) putchar('0');
	}
	else
	{
		cout<<a<<'.';
		p-=digit;
		while(p--) ans-=(int)ans,ans*=10,printf("%d",(int)ans);
	}
}
/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
    cin>>n>>p;
    rep(i,1,n) a[i]=read();
    rep(i,1,n) eps/=10;
    sort(&a[1],&a[n+1]);
}
void solve()
{
	rep(i,1,n) b[i]=(i-1)*100.0/(n-1);
	double ans=cal1();
	print(ans);//SXBK!!!!!!!!!
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    #ifndef _TEST
    freopen("score.in","r",stdin); freopen("score.out","w",stdout);
    #endif
    input(),solve();
    return 0;
}

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