1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和
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Description
Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the
possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).
给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法
Input
一个整数N.
Output
方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．
Sample Input
7
Sample Output
6
有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive
************************************************/
/////////////////////////////////////////////////
#define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
/////////////////////////////////////////////////
int n;
int dp[1000001];
namespace
{ //////////////////////////////////
} //////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
scanf("%d",&n);
}
void solve()
{
///////////////////init///////////////////
dp[1]=1;
////////////////calculate////////////////
rep(i,2,n)
{
dp[i]=dp[i-1];
if(!(i&1))dp[i]+=dp[i>>1];
dp[i]%=1000000000;
}
/////////////////output/////////////////
printf("%d\n",dp[n]);
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
input();
solve();
#ifdef _TEST
for(;;);
#endif
return 0;
}