《多维特征自适应MeanShift遥感图像分割方法》2012年
关键点是 多特征和自适应，结果是与Edison软件进行分割效果比较，上篇文章是与ecognition软件的分割效果进行比较。
1、传统的Meanshifit算法，将位置和色度作为特征空间，使分割的精度有限，此论文在特种空间中添加了纹理信息。Meanshift的分割精度取决于带宽大小，此论文探究反映数据局部特征的自适应分割算法，自适应体现在带宽的设置上，一开始利用较小的固定带宽实现图像的初次聚类，根据初次聚类的结果计算带宽参数进行自适应分割。
2、与上篇论文一样，先介绍meanshift的原理，得到一定核函数且带宽的密度概率函数，再得到MS向量，密度等于0时则为模态。在此篇文章中着重介绍了带宽的选择，因为论文要根据带宽来进行自适应分割的创新。两种带宽，全局带宽，固定不变的，依靠经验设置的，也可以根据固定函数从整体数据估计全局带宽，例子：plug-in规则估计全局带宽，（这个角度是否可选，优化固定带宽的选择问题？）自适应带宽根据实际的密度情况，密度大的小带宽，密度小的大带宽，而自适应带宽的确定也有相关的研究：1）局部密度估计的平方根反比于自适应带宽2）局部均值向量模的最大值得到最优局部自适应带宽。这些方法增加了算法复杂度，本文好像是取类内距离作为带宽囊括属于同一类的样板点。
辅助数学知识：范数，日常生活中，最常见的距离就是欧几里德空间中的距离，是2阶范数；在图论 中，距离是两个顶点之间经过最短路径的边的数目；在坐标几何中，距离是1阶范数。
设在
空间有两点，
，
，不同的范数都是一种距离：
| 1-阶范数 | = |  |
|
| 2-阶范数 | = |  |
|
| n-阶范数 | = |  |
|
| 无穷大阶范数 | = | t 阶范数的极限，即 n 趋向无穷大
|
|
| = | max  |
矩阵里面的范数：
1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
3、多维特征的选取，遥感图像的特征向量有：位置、光谱、纹理、形状、边界等，此论文中选择的特征向量是光谱、位置和纹理。文中分析了光谱波段，由于一个遥感影像中包括多个波段，而波段之间是相关的，因此对于波段数据处理的时候有这样的性质，各个波段直接由相关性的式子计算，可利用概率中的协方差分析，不过此时的式子是所有像元的亮度减去该波段的均值之和除总的像元数-1。这样每两个波段之间就可以计算一个协方差值，从而可以得到了一个协方差矩阵。从而可以进行主成分分析法，也是K-L变换，具体的过程若有需要可以进一步了解，总的来说是以原始图像协方差矩阵的特征向量为权重值，对原始图像做的线性变换，利用了相关矩阵的知识。总之在此篇论文中利用了主成分分析法将多个波段进行分析，选取了第一主成分和第二主成分作为了特征向量中的值，但实际上书本上说不能以主成分的顺序来判定主成分在整篇图像上的价值，虽然顺序较前的主成分信息量大，但是可能后面的主成分中包含了特定专题中的信息。光谱信息不能保证图像分割时的精度，所以还要添加纹理信息，因为光谱相似的点会收敛到同一个模态点。而对于纹理信息应用到了灰度共生矩阵法来进行分析，GLCM是记录图形像元中距离和角度的矩阵，通过它的分析可以得到图像的纹理特征值，GLCM可以作为一个论题来研究的，有相关论文可以参看。本论文中选择了三个特征值，这样便得到了此论文中要处理的特征空间向量（x,y,p1,p2,f1,f2,f3）,依次为空间向量、光谱向量、纹理向量，由于数量级不同，则需要对不同类型的特征值进行归一化处理。（这个过程也是含糊的，难道就是取与最大值的比例，归一到01范围内？）
4、核函数的选择，利用的是高斯核函数，在先前的研究中都是用的单位平均核函数，比较简单的，在这里采用了高斯核函数，因为遥感图像具有高斯分布特点，从而得到了meanshifit向量的表达式，这个式子分析起来是好分析，但是如何得到的很奇怪。经过一次meanshift滤波，得到了m个模态点，突然间想到了算法中的mode[]数组，根据聚类结果再统计一下聚类区的坐标距离、光谱距离、纹理距离、从而再次得到带宽，再进行滤波，又得到了一些聚类区，然后进行区域合并，最终得到分割结果。
这个过程完全符合Meanshift算法过程。
5、图像分割效果的评价没有统一的标准，这样就导致了一个问题，那就是只要你想出了一个算法，然后拿此算法分割后的效果跟商业软件的分割效果作比较，你总有方面说自己的算法好……！！这是一个漏洞，本论文中的评价标准是基于对象一致性误差（OCE）的分割评价标准。
辅助数学知识：两个随机变量的协方差，是cov(x,y) = E[(X - E(x))(Y-E(Y)) = E(xy)-E(X)E(Y),相关系数是 p = cov(x,y)/D(x)D(Y)根下