学步园

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出最大值。

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

86

分析：

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 111
int dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n;
    int ans=0x80000000;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)
            cin >> a[i][j];
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];
    for(int j=1; j<=n; j++)
        if(dp[n][j]>ans) ans = dp[n][j];
    cout << ans;
    return 0;
}

注意：dp数组下标从0开始，因而边界问题不需单独考虑。