有好多算法早就想实现了，可是总有各种原因没有实现，这个双线性插值旋转图像就是其中之一。
之前写过最邻近插值旋转图像，传送门。结合着看效果会很好。
clear all; close all; clc; jiaodu=45; %要旋转的角度，旋转方向为顺时针 img=imread('lena.jpg'); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度 imshow(img); %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度 [h w]=size(img); theta=jiaodu/180*pi; rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; pix1=[1 1 1]*rot; %变换后图像左上点的坐标 pix2=[1 w 1]*rot; %变换后图像右上点的坐标 pix3=[h 1 1]*rot; %变换后图像左下点的坐标 pix4=[h w 1]*rot; %变换后图像右下点的坐标 height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5])); %变换后图像的高度 width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5])); %变换后图像的宽度 imgn=zeros(height,width); delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量 delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])); %取得x方向的负轴超出的偏移量 for i=1-delta_y:height-delta_y for j=1-delta_x:width-delta_x pix=[i j 1]/rot; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标， %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充 float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); float_X=pix(2)-floor(pix(2)); if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))]; %四个相邻的点 pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))]; pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))]; pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))]; value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y); %计算临近四个点的权重 value_up_right=float_X*(1-float_Y); value_down_left=(1-float_X)*float_Y; value_down_right=float_X*float_Y; imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*img(pix_up_left(1),pix_up_left(2))+ ... value_up_right*img(pix_up_right(1),pix_up_right(2))+ ... value_down_left*img(pix_down_left(1),pix_down_left(2))+ ... value_down_right*img(pix_down_right(1),pix_down_right(2)); end end end figure,imshow(uint8(imgn))
原图
最邻近插值旋转
双线性插值旋转
后记：
上面的无法通过极限情况，如果旋转为90度或180度，边界会有黑像素。修改如下：
main.m
clear all; close all; clc; jiaodu=90; %要旋转的角度，旋转方向为顺时针 img=imread('lena.jpg'); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度 imshow(img); %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度 [h w]=size(img); theta=jiaodu/180*pi; rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; pix1=[1 1 1]*rot; %变换后图像左上点的坐标 pix2=[1 w 1]*rot; %变换后图像右上点的坐标 pix3=[h 1 1]*rot; %变换后图像左下点的坐标 pix4=[h w 1]*rot; %变换后图像右下点的坐标 height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5])); %变换后图像的高度 width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5])); %变换后图像的宽度 imgn=zeros(height,width); delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量 delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])); %取得x方向的负轴超出的偏移量 imgm=img_extend(img,1); %扩展边界得到的图像 for i=1-delta_y:height-delta_y for j=1-delta_x:width-delta_x pix=[i j 1]/rot; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标， %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充 float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); float_X=pix(2)-floor(pix(2)); if pix(1)>=-1 && pix(2)>=-1 && pix(1) <= h+1 && pix(2) <= w+1 pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))]; %四个相邻的点 pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))]; pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))]; pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))]; value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y); %计算临近四个点的权重 value_up_right=float_X*(1-float_Y); value_down_left=(1-float_X)*float_Y; value_down_right=float_X*float_Y; imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*imgm(pix_up_left(1)+2,pix_up_left(2)+2)+ ... value_up_right*imgm(pix_up_right(1)+2,pix_up_right(2)+2)+ ... value_down_left*imgm(pix_down_left(1)+2,pix_down_left(2)+2)+ ... value_down_right*imgm(pix_down_right(1)+2,pix_down_right(2)+2); end end end figure,imshow(uint8(imgn))
img_extend.m
function imgm=img_extend(img,r) [m n]=size(img); imgm=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1); imgm(r+1:m+r,r+1:n+r)=img; imgm(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n); imgm(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgm(1:m+r,n:n+r); imgm(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgm(m:m+r,r+1:n+2*r+1); imgm(1:m+2*r+1,1:r)=imgm(1:m+2*r+1,r+1:2*r); end