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Timus 1006. Square frames 要求根据屏幕上的图形给出一个能构成该图形的方框序列。

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1006. Square frames

Time Limit: 2.0 second
Memory Limit: 16 MB

Frame consists of the following characters:

N square frames (1 ≤ N ≤ 15) were sequentially drawn on screen 50 characters wide 20 lines tall. If parts of some frames intersect, only the part of the frame drawn latter remains visible. Each frame lies fully on the screen.

You need to write a program that builds a possible sequence of frames that (if drawn sequentially) would produce the same picture on the screen. Your sequence does not have to be the same with the original sequence used to build the picture on the screen. However, it should not contain more than 2000 frames.

Input

The screen area was originally filled with dots (ASCII 46). Input contains the final picture on the screen after the sequence of frames is drawn.

Output

Your program should write to output the number of frames in the sequence built and the frames coordinates as follows:

K
X₁Y₁A₁
…
X_k Y_k A_k

Here K is the number of frames, X_i and Y_i are coordinates of the upper left frame corner (0 ≤ X_i ≤ 49, 0 ≤ Y_i ≤ 19) and A_i is the length of the frame side (2 ≤ A_i). All numbers must be delimited with one or more spaces and/or line breaks.

Sample

input	output
(see the figure above)	6 16 11 7 32 14 4 4 8 8 11 6 7 36 11 3 28 8 3

Problem Source: USU Championship 1997

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解答如下：

  1 using System;
  2 using System.IO;
  3 using System.Text;
  4 using System.Collections.Generic;
  5 
  6 namespace Skyiv.Ben.Timus
  7 {
  8   // http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1006
  9   sealed class T1006
 10   {
 11     struct Frame
 12     {
 13       static readonly char Marked = '*';
 14       static readonly char Background = '.';
 15       static readonly char Vertical = (char)179;
 16       static readonly char Horizontal = (char)196;
 17       static readonly char LeftUpper = (char)218;
 18       static readonly char RightUpper = (char)191;
 19       static readonly char LeftBottom = (char)192;
 20       static readonly char RightBottom = (char)217;
 21       
 22       public static readonly char[] Uppers = new char[] { LeftUpper, RightUpper };
 23       public static readonly char[] Lefts = new char[] { LeftUpper, LeftBottom };
 24 
 25       int row, col, len;
 26       
 27       Frame(int row, int col, int len)
 28       {
 29         this.row = row;
 30         this.col = col;
 31         this.len = len;
 32       }
 33       
 34       public static Frame GetValue(char c, int row, int col, int len)
 35       {
 36         if (c == LeftUpper) return new Frame(row, col, len);
 37         if (c == RightUpper) return new Frame(row, col - len, len);
 38         if (c == LeftBottom) return new Frame(row - len, col, len);
 39         if (c == RightBottom) return new Frame(row - len, col - len, len);
 40         throw new ArgumentOutOfRangeException("c");
 41       }
 42       
 43       public override string ToString()
 44       {
 45         return col + " " + row + " " + (len + 1); 
 46       }
 47       
 48       public static bool IsCorner(char c)
 49       {
 50         return c == LeftUpper || c == RightUpper || c == LeftBottom || c == RightBottom;
 51       }
 52       
 53       public static bool IsHorizontal(char c)
 54       {
 55         return c == Horizontal;
 56       }
 57       
 58       public static bool IsVertical(char c)
 59       {
 60         return c == Vertical;
 61       }
 62       
 63       public static bool IsBackground(char c)
 64       {
 65         return c == Background;
 66       }
 67       
 68       public bool InScreen(char[,] screen)
 69       {
 70         return row >= 0 && row + len < screen.GetLength(0)
 71             && col >= 0 && col + len < screen.GetLength(1);
 72       }
 73       
 74       public bool Search(Stack<Frame> stack, char[,] screen)
 75       {
 76         if (!IsFrame(screen)) return false;
 77         Mark(screen);
 78         stack.Push(this);
 79         return true;
 80       }
 81       
 82       bool IsFrame(char[,] screen)
 83       {
 84         for (int i = 1; i < len; i++)
 85         {
 86           if (!IsBorderLine(Vertical, screen, i, 0)) return false;
 87           if (!IsBorderLine(Vertical, screen, i, len)) return false;
 88           if (!IsBorderLine(Horizontal, screen, 0, i)) return false;
 89           if (!IsBorderLine(Horizontal, screen, len, i)) return false;
 90         }
 91         if (!IsBorderLine(LeftUpper, screen, 0, 0)) return false;
 92         if (!IsBorderLine(RightUpper, screen, 0, len)) return false;
 93         if (!IsBorderLine(LeftBottom, screen, len, 0)) return false;
 94         if (!IsBorderLine(RightBottom, screen, len, len)) return false;
 95         return true;
 96       }
 97       
 98       bool IsBorderLine(char c, char[,] screen, int dy, int dx)
 99       {
100         char ch = screen[row + dy, col + dx];
101         return ch == Marked || ch == c;
102       }
103       
104       void Mark(char[,] screen)
105       {
106         for (int i = 0; i <= len; i++)
107           screen[row + i, col] = screen[row + i, col + len] =
108           screen[row, col + i] = screen[row + len, col + i] = Marked;
109       }
110     }
111     
112     static void Main()
113     {
114       using (TextReader reader = new StreamReader(
115         Console.OpenStandardInput(), Encoding.GetEncoding("iso-8859-1")))
116       {
117         new T1006().Run(reader, Console.Out);
118       }
119     }
120     
121     void Run(TextReader reader, TextWriter writer)
122     {
123       char[,] screen = Read(reader);
124       Stack<Frame> stack = new Stack<Frame>();
125       SearchCorner(stack, screen);
126       SearchSide(stack, screen);
127       writer.WriteLine(stack.Count);
128       foreach (Frame frame in stack) writer.WriteLine(frame);
129     }
130     
131     char[,] Read(TextReader reader)
132     {
133       List<string> list = new List<string>();
134       for (string s; (s = reader.ReadLine()) != null; ) list.Add(s);
135       char[,] v = new char[list.Count, list[0].Length];
136       for (int i = 0; i < list.Count; i++)
137         for (int j = 0; j < list[i].Length; j++)
138           v[i, j] = list[i][j];
139       return v;
140     }
141 
142     void SearchCorner(Stack<Frame> stack, char[,] screen)
143     {
144       begin:
145       for (int i = 0; i < screen.GetLength(0); i++)
146         for (int j = 0; j < screen.GetLength(1); j++)
147         {
148           if (!Frame.IsCorner(screen[i, j])) continue;
149           for (int len = 1; ; len++)
150           {
151             Frame frame = Frame.GetValue(screen[i, j], i, j, len);
152             if (!frame.InScreen(screen)) break;
153             if (frame.Search(stack, screen)) goto begin;
154           }
155         }
156     }
157     
158     void SearchSide(Stack<Frame> stack, char[,] screen)
159     {
160       begin:
161       for (int i = 0; i < screen.GetLength(0); i++)
162         for (int j = 0; j < screen.GetLength(1); j++)
163           if (SearchVertical(stack, screen, i, j)) goto begin;
164           else if (SearchHorizontal(stack, screen, i, j)) goto begin;
165     }
166     
167     bool SearchVertical(Stack<Frame> stack, char[,] screen, int row, int col)
168     {
169       if (!Frame.IsVertical(screen[row, col])) return false;
170       for (int k = row - 1; k >= 0; k--)
171       {
172         if (Frame.IsBackground(screen[k, col]) || Frame.IsHorizontal(screen[k, col])) break;
173         foreach (char c in Frame.Uppers)
174           for (int len = row - k + 1; ; len++)
175           {
176             Frame frame = Frame.GetValue(c, k, col, len);
177             if (!frame.InScreen(screen)) break;
178             if (frame.Search(stack, screen)) return true;
179           }
180       }
181       return false;
182     }
183     
184     bool SearchHorizontal(Stack<Frame> stack, char[,] screen, int row, int col)
185     {
186       if (!Frame.IsHorizontal(screen[row, col])) return false;
187       for (int k = col - 1; k >= 0; k--)
188       {
189         if (Frame.IsBackground(screen[row, k]) || Frame.IsVertical(screen[row, k])) break;
190         foreach (char c in Frame.Lefts)
191           for (int len = col - k + 1; ; len++)
192           {
193             Frame frame = Frame.GetValue(c, row, k, len);
194             if (!frame.InScreen(screen)) break;
195             if (frame.Search(stack, screen)) return true;
196           }
197       }
198       return false;
199     }
200   }
201 }

这道题目比较有意思，它在屏幕上给出了一张画有一些正方形方框的图形，这些方框可能互相覆盖，但不会超出屏幕的边界。现有要求你给出一个能构成该图形的方框序列。

本程序的入口点 Main 方法位于第 112 到 119 行。请注意第 114 到 115 行将输入流的编码设定为 iso-8859-1，这是因为这道题目使用最高位为 1 的 ASCII 码来表示方框线。如果使用缺省的 UTF-8 编码将无法正确读取题目的输入。

第 121 到 129 行的 Run 方法执行实际的工作。首先在第 123 行调用第 131 到 140 行的 Read 方法读取输入(请注意该方法可以读取任意大小的矩形屏幕的内容)。然后在第 124 行分配一个用来保存各个方框的堆栈 stack， 接着在第 125 到 126行依次调用 SearchCorner 和 SearchSide 方法进行搜索。最后在第 127 到 128 行输出保存在堆栈 stack 中的结果。

第 142 到 156 行的 SearchCorner 方法从方框的四个角开始在全屏幕进行搜索。第 148 行判断如果屏幕当前元素不是方框的四个角的话就跳过。第 149 到 154 行的循环依次从边长为 1 开始递增构造方框(第 151 行)，直到方框超出屏幕为止(第 152 行)。第 153 行调用 Search 方法来进行搜索，如果成功地找到并标记一个方框，就跳回第 144 行重新开始搜索。注意这并不会造成死循环，因为找到的方框已经被标记过了，下次就不会再找这个方框了。这里使用了 goto 语句，因为这是很清楚自然的做法。如果要消除这个 goto 语句的话，势必要增加布尔变量形成复杂的控制流程，反而不如使用 goto 语句一目了然。

第 74 到 80 行的 Search 方法首先在第 76 行调用 IsFrame 方法判断能否构成一个正方形方框，如果可以的话，就在 77 行调用 Mark 方法标记该方框，然后将该方框压入堆栈(第 78 行)。

第 82 到 96 行的 IsFrame 方法首先在第 84 到 90 行判断构成方框的边线是否符合要求，然后在第 91 到 94 行判断构成方框的四个角是否符合要求。这是通过调用第 98 到 102 行的 IsBorderLine 方法进行判断的，如果该位置是标记过的也算符合要求，因为这表明这个位置原来是被其他方框覆盖了的。

第 104 到 109 行的 Mark 方法用来标记已经找到的方框，以防止下次搜索时再次找到同一方框陷入死循环。

第 158 到 165 行的 SearchSide 方法从方框的边线开始全屏幕搜索。在第 163 到 164 分别调用 SearchVertical 和 SearchHorizontal 来进行搜索，如果成功地找到并标记一个方框，就跳回第 160 行重新开始搜索。

第 167 到 182 行的 SearchVertical 方法在 169 行从方框的垂直线开始搜索。在 170 行开始从当前位置往上搜索直到屏幕顶部为止。如果碰到水平线或屏幕背景就停止搜索(第 172 行)，因为这个方框肯定是被其它方框覆盖的，它不能在这次搜索中压入堆栈，必须留待以后处理。然后在第 173 行开始使用两个顶角试图构造方框(第 176 行)，其边长从 row - k + 1 开始依次增大(第 174 行)，直到方框超出屏幕为止(第 177 行)。第 178 行调用 Search 方法来进行搜索。

第 184 到 199 行到 SearchHorizontal 方法从方框的水平线开始搜索。它的工作原理和 SearchVertical 方法是一样的。

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