今天在 Facebook 跟 噗浪上
都有看到有人轉貼了這則題目
This problem can be solved by pre-school children in 5-10 minutes, by programmers - in 1 hour, by people with higher education... well, check it yourself! :)
8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
2581 = ?
這則題目很有趣，開頭就說
學齡前兒童只要五到十分鐘就可以解出來
而程式設計師反而要花上一個小時
甚至還暗示學歷愈高的人可能要花上更長的時間
我大致上思索了一會兒之後
想不出來，就 Google 找尋解答，查到一篇網誌
該作者說，他是數學博士，但他解不出來，他老婆反而一眼就看出答案
害我不服氣起來，忍住不看回應裡的解答
大家也一起來看看要花多少時間才能找到答案囉
如果忍不住的話，按下跳轉可以看解題過程
我大致上花了十分鐘才找到解答
沒意外的話，應該是用學齡前兒童的角度來解
其實很一目瞭然，只是我們學得愈多東西
愈會從複雜的角度去推理
我比較好奇的是，為啥原題目會特別提到程式設計師
後來跟唸數學系的同學 (他也是程式設計師) 討論過後
終於理解了
他的做法是這樣的：
先假設 0 - 9 代表另外的某個數字
比方說 8 代表 x，0 代表 y，9 代表 z那 8809 就相當於 x + x + y + z
而我們知道這個 x + x + y + z = 6
接下來，只要能夠找出 x、y、z 等的值
我們就可以求出題目要求的 2581 解為何了
所以，我們可以從
1111 = 0、2222 = 0、3333 = 0、5555 = 0、7777 = 0
這四個式子，得到
1 → 0，2 → 0，3 → 0，5 → 0，7 → 0
再從 0000 = 4、6666 = 4、9999 = 4
可得 0 → 1，6 → 1、9 → 1
現在我們剩 4、8 的代表值還不知道
從 8096 = 5 (假設 8 = x)
x + 1 + 1 + 1 = 5
x + 3 = 5
=> x = 2
=> 8 → 2
除了 4 以外，我們都找出值了
0 → 1
1 → 0
2 → 0
3 → 0
5 → 0
6 → 1
7 → 0
8 → 2
9 → 1
沒關係，題目只要求 2581 = ?
直接代入 2 → 0、5 → 0、8 → 2、1 → 0
0 + 0 + 2 + 0 = 2
所以 2581 = 2
嗯，寫起來很複雜吧，我也覺得很複雜
感覺整個就像是程式設計師的邏輯
好吧，問題來了，學齡前兒童怎麼可能會這樣推導呢？
結果，答案其實令人噴飯
我戲稱這種解法，叫做象形法 XD
其實這個式子，只是要數有幾個圈圈而已!!!!
1、2、3、4、5、7 沒有圈，所以都是 0
0、6、9 有一個圈圈，所以都是 1
8 有兩個圈圈，所以是 2
所以 2581 = 2
有沒有簡單又直覺到令人無言的地步啊。。。