前几天到ChinaUnix的Python版去闲逛,在http://bbs.chinaunix.net/viewthread.php?tid=757345&extra=page%3D2 发现了这个问题,原文如下:
把一个字符串中所有字符的所有可能的组合打印出来(字符串中没有重复的字符),不考虑字符顺序（'123'和'312'是一样的）
bleem1998已经写出了该问题的非递归的求解方法,基本思想就是按照组合的字符串的长度依次穷举.原来很容易懂.但是实现起来稍微麻烦一些,所以我找了一个比较简单的方法.
我所采用了递归的方法来解决这个问题，也就是什么说的分冶策略,把一个字符的组合问题拆分成两个规模比较小的字符的组合问题,从而导致递归求解.拆分的方法如下:
对于任意的满足题目条件的字符串,总是可以拆分成两个字符串:第一个字符a,和剩余的字符构成的字符串b. 例如字符串"12345"可以拆分成两个字符串"1"和"2345",对于原来的问题那么就转化成了:求字符串a中的所有字母的组合的字符串集合A,以及字符串b中的字符的组合的字符串的集合B,然后把这两个集合进行一个笛卡儿积运算A×B,把两个集合的字符串拼接起来构成一个新的字符串集合C,从而C就是求得所得的结果．对于集合A，显然就只要２个元素，因为a只有一个字符;而字符b相对于原来的字符串长度已经减少了１，同原来的问题的性质一样，因此可以递归调用原来的函数求解．
整个求解的过程可以用一个二叉树来表示，而对于问题的描述可以用一个二元组(prefix,src)来表示，prefix表示已经拆分了的字符串，src表示有待于拆分的字符串．
下面是规模为３的时候的二叉树表示图，问题的答案就是这个完全二叉树的叶接点的prefix字符串所组成的集合，包括空字符串，显然一共有2n个字符串(n表示字符串的长度)
下面是我用Python写的一个求解的程序，就只有几行代码，很简洁，我确实被Python所折服了
if len(str) == 0:
print prefix,
return
permute(str[1:],prefix)
permute(str[1:],prefix+str[0])
permute('123','')
这是解答的结果，和上面二叉树来表示完全一致
由于用Python的人并不是很多，所以我也用C写了个程序作为参考
#include <cstring>
#define BUFFER_SIZE 255
using namespace std;
void permute(char *src, char *prefix)
{
char buf[BUFFER_SIZE];
int len = strlen(prefix);
if (strlen(src) == 0)
{
cout<<prefix<<" ";
return;
}
strcpy(buf,prefix);
permute(src+1, prefix);
prefix[len] = *src;
prefix[len+1] = '/0';
permute(src+1, prefix);
}
int main(int argc,char argv)
{
char buf[BUFFER_SIZE] = "";
permute("12345",buf);
return 0;
}
相比之下,这个程序看起来要复杂得多，远不入Python那么简洁，这就是Python的魅力所在．
另外stone.zh也提供了一个简洁的方法，不过我现在也没有看懂,因为我不知道yield到底是什么做什么用的，不知道有没有知道，顺便告诉一下,谢过了先．
for i in str:
yield i;
for j in permute(str[str.index(i)+1:]):
yield i+j
for i in permute("12345"):
print i,
与这个问题类似，"百度之星"中的初赛题目中也可以用这个方法来求解,只是这里的组合问题是菜的组合,而且组合的元素的个数也固定了．有兴趣可以试试，题目如下
出处见http://star.baidu.com/data/chusai/q2.html
“午餐饭团”是百度内部参与人数最多的民间组织。
同一个部门的、同一所大学的、同一年出生的、使用同一种型号电脑的员工们总是以各种理由组织各种长期的、临时的饭团。
参加饭团，不仅可以以优惠的价格尝到更加丰富的菜式，还可以在吃饭的时候和同事们增进感情。
但是，随着百度的员工越来越多，各个饭团的管理变得繁杂起来。特别是为了照顾员工们越来越挑剔的胃，饭团的点菜负责人的压力也越来越大。现在，这个任务就交给“百度之星”了，因为，你将要为所有的百度饭团设计一个自动点菜的算法。
饭团点菜的需求如下：
1．经济是我们要考虑的一个因素，既要充分利用百度员工的午餐补助，又不能铺张浪费。因此，我们希望最后的人均费用越接近12元越好。
2．菜式丰富是我们要考虑的另一个因素。为简单起见，我们将各种菜肴的属性归结为荤菜，素菜，辛辣，清淡，并且每个菜只能点一次。
3．请谨记，百度饭团在各大餐馆享受8折优惠。
输入要求：
1．输入数据第一行包含三个整数N，M，K(0<N<=16，0<M<=N，0<K<=12)，分别表示菜单上菜的数目，饭团需要点的菜的数目，就餐的人数；
2．紧接着N行，每行的格式如下：
菜名（长度不超过20个字符） 价格（原价，整数） 是否荤菜（1表示是，0表示否） 是否辛辣（1表示是，0表示否）；
3．第N+2行是 a b c d 四个整数，分别表示需要点的荤菜，素菜，辛辣，清淡菜的数目。例：
3 2 2
水煮鱼 30 1 1
口水鸡 18 1 1
清炖豆腐 12 0 0
1 1 1 1
样例：in.txt
输出要求：
对于每组测试数据，输出数据包含M+1行，前M行每行包含一个菜名（按菜名在原菜单的顺序排序）。第M+1行是人均消费，结果保留两位小数。例：
口水鸡
清炖豆腐
12.00
样例：out.txt