由于对float或double
的使用不当，可能会出现精度丢失的问题。问题大概情况可以通过如下代码理解:
得到的结果如下：
f=2.0015E7
d=2.0015E7
d2=2.0014999E7
从输出结果可以看出double
可以正确的表示20014999
，而float
没有办法表示20014999
，得到的只是一个近似值。这样的结果很让人讶异。20014999
这么小的数字在float下没办法表示。于是带着这个问
题，做了一次关于float和double学习，做个简单分享，希望有助于大家对java
浮
点数的理解。
关于
java
的
float
和
double
Java
语言支持两种基本的浮点类型： float
和 double
。java
的浮点类型都依据
IEEE 754
标准。IEEE
754
定义了32
位和
64
位双精度两种浮点二进制小数标准。
IEEE
754
用科学记数法以底数为 2
的小数来表示浮点数。32
位浮点数用 1
位表示数字的符号，用 8
位来表示指数，用 23
位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数
2
）小数来表示。对于64
位双精度浮点数，用
1
位表示数字的符号，用
11
位表示指数，52
位表示尾数。如下两个图来表示：
float(32位):
double(64位):
都是分为三个部分：
(1)
一
个单独的符号位s
直接编码符号s
。
(2)k
位
的幂指数E
，移
码表示
。
(3)n
位
的小数，原码表示
。
那么 20014999
为什么用
float
没有办法正确表示？
结合float和double的表示方法，通过分析
20014999
的二进制表示就可以知道答案了。
以下程序可以得出
20014999
在
double
和
float
下的二进制表示方式。
输出结果如下：
Double:100000101110011000101100111100101110000000000000000000000000000
Float:1001011100110001011001111001100
对于输出结果分析如下。对于都不
double
的二进制左边补上符号位
0
刚好可以得到
64
位的二进制数。根据double的表
示法，分为符号数、幂指数和尾数三个部分如下：
0
10000010111
0011000101100111100101110000000000000000000000000000
对于
float
左边补上符
号位
0
刚好可以得到
32
位的二进制数。
根据float的表示法，
也分为
符号数、幂指数和尾数三个部分如下
：
0
10010111
00110001011001111001100
绿色部分是符号位，红色部分是幂指数，蓝色部分是尾数。
对比可以得出:符号位都是
0
，幂指数为移码表示,两者刚好也相等。唯一不同的是尾数。
在
double
的尾数
为：
001100010110011110010111
0000000000000000000000000000
，省略后面的零，至少需要24位才能正确表示
。
而在
float
下面尾数
为：
00110001011001111001100
，共
23
位。
为什么会这样？原因很明显，因为
float尾数
最多只能表示
23
位，所以
24
位的
001100010110011110010111
在
float
下面经过四舍五入变成了
23
位的
00110001011001111001100
。所以
20014999
在
float
下面变成了
20015000
。
也就是说
20014999
虽然是在float的表示范围之内，但
在
IEEE
754
的
float
表示法精度长度没有办法表示出
20014999
，而只能通过四舍五入得到一个近似值。
总结：
浮点运算很少是精确的，只要是超过精度能表示的范围就会产生误差。往往产生误差不是
因为数的大小，而是因为数的精度。因此，产生的结果接近但不等于想要的结果。尤其在使用
float
和
double
作精确运
算的时候要特别小心。
可以考虑采用一些替代方案来实现。如通过
String
结合
BigDecimal
或
者通过使用
long
类型来转换。