浮点数比较问题
1、直接进行关系比较的错误（==）
浮点数可以进行比较，但是由于不同浮点类型中表示精度的差异，所以会引起一些错误。
例1
:
#include <iostream.h>
void main()
{
float
f1=7.123456789;
float f2=7.123456787;
cout<<(f1!=f2?”not same/n”:”same/n”);
float g=1.0/3.0;
double d=1.0/3.0;
cout<<(g = =d?”same/n”:”not same/n”);
}
运行结果：
same //f1与f2相同
not same //g与d不同
f1与f2的前6位有效数位相等而后面的数不同，在计算机中可能被表示为同一个数。因float型精度有限，不能分辨其差异，造成判断有误（认为是相同的数）。解决的方法是使用double型数据。
例2：
#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <iomanip.h>
void main()
{
double d1=123456789.9*9;
double d2=1111111109.1;
cout<<(d1==d2?"
same/n":"not same/n");
cout<<
((fabs(d1-d2)<1e-6)?"same/n":"not same/n");
cout<<setprecision(9);
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<d1<<"/n"<<d2<<"/n";
}
运行结果：
not same
same
1111111109.100000143
1111111109.099999905
2、使用浮点数进行相等（==）和不相等（！=）比较的操作通常是有问题的。浮点数的相等比较，一般用两者相减的值是否落在0的邻域中来判断。
3、测试一个浮点值与零的关系也存在误差。
在林锐的<<高质量C/C++编程>>中提到:不可将浮点变量用“==”或“！=”与任何数字比较。原因是有精度限制。应该转换成以下形式
if ((x>=-EPSINON) &&
(x<=EPSINON))
其中EPSINON是允许的误差（即精度）。
浮点数与0的比较：
之所以要这样if(fabs(i)<=1e-6)，是因为对于一个数，在数学上，只要这个数小于一个任意小的正数，我们就可以说这个数等于零。这是与极限相关的一个概念。如果想深入了解为什么，可以看看数学分析。
所以，在计算机编程时，我们之所以用这样的方法来比较实型，是因为这样可以任意达到所需的精度，也就是说fabs(i)可以小于更大或者更小的一个数来达到确认是否等于零的目的。
浮点数与零的比较：
等于0关系： fabs(i)<=1e-6
大于0关系： i>1e-6
小于0关系： i<1e-6
例：求一元二次方程的解
l
a=0
不是二次方程，是一次方程
l
b2-4ac=0
有两个相等实根
l
b2-4ac>0
有两个不等实根
l
b2-4ac<0
有两个共轭复根
//c代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main( )
{
double
a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart;
printf("请输入a,b,c:");
scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
if(fabs(a)<=1e-6)
printf("不是2次方程, 是1次方程/n");
else
{
disc=b*b-4*a*c;
if(fabs(disc)<=1e-6)
printf("有两个相等的实根：%f",(-b/(2*a)));
else if(disc>1e-6)
{
x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);
printf("有两个不等的实根：/n");
printf("x1=%f/n",x1);
printf("x2=%f/n",x2);
}
else
{
realpart=-b/(2*a);
imagpart=sqrt(-disc)/(2*a);
printf("有两个复根：/n");
printf("%f+%fi/n",realpart,imagpart);
printf("%f-%fi/n",realpart,imagpart);
}
}
}
//C++代码
#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <iomanip.h>
void main( )
{
double
a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart;
cout<<"请输入a,b,c:";
cin>>a>>b>>c;
if(fabs(a)<=1e-6)
cout<<"不是2次方程,
是1次方程/n";
else
{
disc=b*b-4*a*c;
if(fabs(disc)<=1e-6)
cout<<"有两个相等的实根："<<(-b/(2*a));
else if(disc>1e-6)
{
x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);
cout<<"有两个不等的实根：/n";
cout<<setprecision(5)<<"x1="<<x1<<endl;
cout<<setprecision(5)<<"x2="<<x2<<endl;
}
else
{
realpart=-b/(2*a);
imagpart=sqrt(-disc)/(2*a);
cout<<"有两个复根：/n";
cout<<setprecision(5)<<realpart<<"+"<<imagpart<<"i"<<endl;
cout<<setprecision(5)<<realpart<<"-"<<imagpart<<"i"<<endl;
}
}
}