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1.优先级队列：是一种用来维护一组元素构成的集合S的数据结构，这一组元素中的每一个都有一个关键字key

对优先队列执行的操作有1) 查找;2) 插入一个新元素;3) 删除. 4）返回最大或最小值

Insert（S,x）:把元素x插入到集合S。

MaxMum（S）：返回S中的具有最大关键字的元素

ExtractMaxMum（S）：删除并返回S中的具有最大关键字的元素

IncreaseKey（S，i，Key）：将第i个元素的关键字的值增加到k，这里k值不能小于i原来关键字的值。

最大优先级队列不管各元素的入队顺序，在出队时，总是对应优先级最大的元素出队。
最大优先级队列一般用二叉树来实现。因为考虑到，对于最大优先级队列来讲，我们关心的只是最大值，因此，这时的二叉树只需要具备下面这个性质，那么就可以实现了：

性质A：总是让二叉树中的每一个节点的key（也就是优先级）值比该节点的子节点的key值大。

#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 999999;
 
/////////////////////////////////////////////////////////
////////////// 以下代码在堆排序中已讲解过 ///////////////
void MaxHeapify(int *a, int i, int len)
{
    int lt = 2*i, rt = 2*i+1;
    int largest;
    if(lt <= len && a[lt] > a[i])
        largest = lt;
    else
        largest = i;
    if(rt <= len && a[rt] > a[largest])
        largest = rt;
    if(largest != i)
    {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[largest];
        a[largest] = temp;
        MaxHeapify(a, largest, len);
    }
}
 
void BuildMaxHeap(int *a, int size)
{
    for(int i=size/2; i>=1; --i)
        MaxHeapify(a, i, size);
}
 
void PrintArray(int data[], int size)
{
    for (int i=1; i<=size; ++i)
        cout <<data[i]<<"  ";
    cout<< endl << endl;
}
////////////////////////////////////////////////////////////
 
// 返回具有最大关键字的元素
int HeapMaximum(int *a)
{
    return a[1];
}
 
// 去掉并返回具有最大关键字的元素
// 注意:这里每次MaxHeapify的是heapsize
int HeapExtractMax(int *a, int &heapsize)
{
    if(heapsize < 1)
        cout << "Heap Underflow" << endl;
    int max = a[1];
    a[1] = a[heapsize];
    --heapsize;
    MaxHeapify(a, 1, heapsize);
    return max;
}
 
// 将元素a[i]的值增加到key
void HeapIncreaseKey(int *a, int i, int key)
{
    if(key < a[i])
        cout << "New key is smaller than current key" << endl;
    a[i] = key;
    while(i > 1 &&a[i/2] < a[i])
    {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[i/2];
        a[i/2] = temp;
        i /= 2;
    }
}
 
// 插入关键字为key的元素
void MaxHeapInsert(int *a, int key, int &heapsize)
{
    ++heapsize;
    a[heapsize] = -INF;
    HeapIncreaseKey(a, heapsize, key);
}
 
 
 
int main()
{
    int len, heapsize;
    int arr[100] = {0, 15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1};
    // 区别len 和 heapsize
    // heapsize是堆的大小，而len是初始数组的总大小。
    len = heapsize = 12;
 
    // 首先建堆
    BuildMaxHeap(arr, len);
    cout << "建堆后: " << endl;
    PrintArray(arr, len);
 
    // 使用HeapMaximum
    cout << "当前最大的元素是: " << endl;
    cout << HeapMaximum(arr) << endl << endl;
 
    // 使用HeapExtractMax
    cout << "使用HeapExtractMax后: " << endl;
    HeapExtractMax(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 再次使用HeapExtractMax
    cout << "再次使用HeapExtractMax后: " << endl;
    HeapExtractMax(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 使用HeapIncreaseKey
    cout << "使用HeapIncreaseKey后: " << endl;
    HeapIncreaseKey(arr, 2, 15);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 使用MaxHeapInsert
    cout << "使用MaxHeapInsert后: " << endl;
    MaxHeapInsert(arr, 28, heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);
｝