这是看同学博客总结的：
f(n!) = 0;
f(n!) = k + f(k!); n >=5; k = n/5 （取下整）
原因：首先是对于10进制来所，0的个数取决于5的个数（因为10 = 2 *５，而且５的个数一定比２的个数要少）。
证明：令n = 5 * k + r(0 <= r <= 4)那么：n! = [5k * 5(k - 1) * ……*10 * 5]* a；
近似可以认为是：
1， 2， 3 ，4， 5，1，2，3， 4， 5， 1， 2， 3， 4， 5；
1 2 3
如此即可完成递归运算。
举例：
f(5!) = 1 + f(1! ) = 1;
f(10!) = 2 + f(2!) = 2;
f(20!) = 4 + f(4!) = 4;
f(100!) = 20 + f(20!) = 20 + 4 + f(4!) = 24;
拓展：如果是求n阶乘是k的多少倍，那么可以先将k进行因式分解：
k = A^a * B^b * C^c……
然后求的n！中A质因子的个数_A， 同理求得B,C质因子个数_B，_C……
那么答案就是min（_A/a , _B/b, _C/c……）；