http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1349
题意:将1, 2, 3, 4, ……,n的顺序打乱,如果需要通过两两交换值得到顺序序列:1,2,3,4,5,……,n,那么最少需要多少次交换?
算法:直接把每个数放到应该的位置,算法复杂度是O(n);
证明:将一个数放到i应该的位置相当于从这个堆中排除了这个数,那么把这个数排除了这个堆,如果不采取这种策略因为始终是需要一步将这个数排除的。
/* 收获: */ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<vector> #include<map> #include<cstring> #include<set> #include<string> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctype.h> #include<fstream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<stack> #include<queue> #include<ctime> //#include<conio.h> using namespace std; const int INF_MAX=0x7FFFFFFF; const int INF_MIN=-(1<<31); const double eps=1e-10; const double pi=acos(-1.0); #define pb push_back //a.pb( ) #define chmin(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define chmax(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) template<class T> inline T gcd(T a,T b)//NOTES:gcd( {if(a<0)return gcd(-a,b);if(b<0)return gcd(a,-b);return (b==0)?a:gcd(b,a%b);} template<class T> inline T lcm(T a,T b)//NOTES:lcm( {if(a<0)return lcm(-a,b);if(b<0)return lcm(a,-b);return a*(b/gcd(a,b));} typedef pair<int, int> PII; typedef vector<PII> VPII; typedef vector<int> VI; typedef vector<VI> VVI; typedef long long LL; int dir_4[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}}; int dir_8[8][2]={{0,1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{1,0},{1,1}}; //下,左下,左,左上,上,右上,右,右下。 //******* WATER **************************************************************** //int v1[MAXN]; //int vector<int> v; void swap(int& a, int& b){ int temp = a; a = b; b = temp; return ; } int cnt(){ int ret = 0; for(int i = 0; i < v.size(); i ++){ while(v[i] != i){ ret ++; swap(v[i], v[v[i]]); } } return ret; } int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); //freopen("output.txt","w",stdout); int num; scanf("%d", &num); while(num --){ v.clear(); int n; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++){ int tp; scanf("%d", &tp); v.push_back(tp - 1); } //cout<<cnt(v1, v2)<<endl; printf("%d\n", cnt()); } return 0; //printf("%.6f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); }