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1到9填在9个格子中,让横竖斜的3个数相加都相等

2013年09月18日 ⁄ 综合 ⁄ 共 543字 ⁄ 字号 评论关闭

方法一:

算法简析:

为什么和一定是15呢?

设第一行 的和为X;第二行的和为X;第三行的和为X。

3X=1+2+3+..+9=45你等于是把这九个数都加了一遍。

可知:X=15再确定最中心的数是5.

设S=横着加第二行(中心行)+竖着加第二列(中心列)+斜着加两次(X)。

你发现中心数加了4次,其他的都加了一次。(中心数多加了3次)

S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3

中心数=5

四个角不可能是奇数 。否则:斜着加会出问题

因为:假如左上是奇数,奇+5+右下数=15 右下必为奇数

此时: 假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终 全部是奇数, 

 假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数。

共6个偶数,但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦。

所以四个角 不可能是奇数。然后四个角代入2 4 6 8,自己凑吧。

方法二:

解以上不定方程式


设排列为

ABC

DEF

GHI

A+B+C=15

D+E+F=15

G+H+I=15

A+D+G=15

B+E+F=15

C+F+I=15

A+E+I=15

C+E+G=15

解以上不定方程式,就可以算出来

实际上,这是数独最古老的一种叫做河图,传说是从河里出来的龟身上的图案,具体你可以学习中国传统的文化部分.

数独的一般解法就是试验加经验

本题的记忆方法是偶角奇边坐心五.一线双角相对画.

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