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matlab 傅里叶级数不断逼近周期信号

2013年09月01日 ⁄ 综合 ⁄ 共 263字 ⁄ 字号 评论关闭

根据傅里叶级数,得知一个周期信号的表达式可以写成:

其中ak由分析公式得到

为了验证x(t)如何有一系列的指数信号构成的,我们修改下x(t)的表达式为:

仅仅是将正无穷大改为整数N,我们通过不断加大N来观察x(t)的情况。


取一个周期内以周期T进行周期拖延得到x1(t),通过分析公式得带ak。

下为matlab仿真图

这是i=1的情况,就是简单的余弦函数,与信号x1(t)相去甚远;

i=5的情况发现已经有点雏形了


这是i=100的情况,与原来的信号已经很相符了



因此我们可以得出结论,随着N不断变大,所得到的结果将会无限逼近信号x1(t).

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