希腊（Greek）大数学家阿基米德（Archimedes,公元前287-212）第一次给出如下定义：A
numberH as infinite if it satisfies the conditions H >1,H>1+1,H>1+1+1,H
>1+1+1+1,......意思是说，如果一个数H满足条件：H>1,H
>1+1,H >1+1+1,H>1+1+1+1,......就称为”无穷大“。在逻辑上，这就是现代意义上的”无穷大“的严格定义（a
logically rigorous definition）。
我们要问：现在中学生的智力水平能否接受这个定义呢？也就是说，通过”洗脑“，向他们灌输这个概念是否可行呢？对他们说，这是老祖宗的教导，反对不得。只要我们长期地坚持这么说下去不动摇，孩子们就会相信了。这是一个良好的开端。
我们设想，把无穷大H，作为一种”数字“，下放到小学算术课本中去。对他们反复地讲解：倒数1/H就是无穷小。二十世纪，数学的最大进展之一就是：”It
was found that infinitesimals could serve as a basis for calculus and analysis“，也就是说，无穷小可以作为微积分与数学分析的基础。
有人说，这是”邪门怪道“；我们说，这是阳光大道。我们要学习俄罗斯的成功经验，把微积分下放到中学课程中去。这里有一则好消息：现在，我有了两个小帮手，端午节过后就开干。9月份新学期开学之前，准备拿出一本教材（电子版），送给全国新入学的大学生作为学习微积分的参考书。
说明：我们的参考书是美国J.Keisler的专著”Elementary
Calculus: An infinitesimal Approach“，不是闭门造车。