先讲讲这几道题的题解和心得：
1.志愿者招募：
题意：见原题
根据流量平衡方程来构图非常方便，而且简单易懂，以后可能成为做网络流的神法之一
简单记一下流量平衡方程构图法的步骤：
a.列出需求不等式
b.通过设置松弛变量，将不等式变成等式
c.两两相减，得到流量平衡方程
d.观察方程，>0表示得到的流量，<0表示输出的流量，如果是跟需求量有关的变量，则跟源点和汇点连，如果是跟费用有关的变量则把相关的方程对应连边
e.使用最小费用最大流算法求解
具体连边方法：令oo=maxlongint，连(i,j,k,l)表示i向j连容量为k，费用为l的边
a.令a[0]=a[n+1]=0，对于a[i]-a[i-1]>0连(s,i,a[i]-a[i-1],0)，而a[i]-a[i-1]<0，则连(i,t,a[i-1]-a[i],0)
b.连(i+1,i,oo,0)
c.对于每类志愿者(x,y,z)，连(x,y+1,oo,z)
2.剪刀石头布：
题意：给你一个有向完全图，其中有一些边已经确定，要求你给未定向的边定向，使得图中的三元环尽量多
本题需要转化几次模型，而每一步都非常神奇！
首先单独考虑每个三元组，这3个点不成环的充要条件是存在1个点入度（或出度）=2，证明是显然的
利用补集转化的思想，可以得到原图所成的三元环个数=C(n,3)-不成环的三元组个数
有了这一点，问题便清晰了不少，可以列出目标式：
ans=C(n,3)-∑C(di,2) (di为i的入度)
变形得到
ans=C(n,3)-(∑di^2)/2+∑di/2
而∑di=n*(n-1)/2为常数，所以我们要最大化ans，即要最小化∑di^2
由此可以得到一个二分图网络流模型，以原图中的未定向的边为点集A，原图中的点当成点集B
未定向的边的定向过程相当于将流量分配给它的端点，即给其中一个端点的入度+1
而我们只要由源点向A集中的点连容量为1的边，A集中的点向它对应的两个端点连容量为1的边，B集中的点向汇点连费用边就差不多解决这道题了
然而这题还没完，通常的费用流都只能解决线性费用，这里的费用显然不是线性的！（其实就是2次式）
怎么办？
观察：1=1^2,1+3=2^2,1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2...
方法来了：我们将一条容量为+oo，费用为流量的平方的费用边拆成若干条容量为1，费用依次为1^2,2^2-1^2,3^2-2^2...
这样子连出来，由于我们求的是最小费用最大流，所以算法会自动从小到大找费用边，也就是说，我们流i的流量所产生的费用就会是i^2了！
就这样，本题被完美解决，不仅如此，还留下了一个解决非线性费用边的处理神法，拆边！只要是多项式函数的费用，都可以这样拆边来实现！
这道题太牛B了！
3.滑雪者
题意：给你一个有向拓扑图（其实条件中还说它一个平面图，这种做法没有用到这个性质），而且只有一个源点，一个汇点，要求你用最少的源点到汇点的路径覆盖所有的边
虽然mt用了一个怪怪的贪心A了9个点，但我们还是想寻求正解的
会不会是网络流？经验告诉我们，一般怪怪的题可以用网络流做的可能性是非常大的，这个题呢？
硬往网络流上想，好像题目就是求一个所谓的“带有下界的最小流”，每条边的容量下界为1，我们相当于要求个最小流
哪有这种算法？
世事难料，（看了题解之后），竟然真的有这种算法，求“带有下界的最小流”，无语。。
无语归无语，算法还得学，这个神奇算法其实非常简单
就像一般的上下界网络流一样设置s',t'，对于原图中下界为k的边(i,j)，让s'向j连k，i向t'连k，由s'向t'求个最大流，我们就可以得到原图中一个满足所有边的下界的可行流
可是题目还要这个流最小，怎么办？
很简单，就从原图中的汇点向源点做一次最大流来“退流”就可以了，由于我们已经满足了原图中的所有条件（下界和流量平衡方程），而这个退流的过程也是不会破坏条件的，所以这样退一次流就可以得到题目要求的“带有下界的最小流”了！
竟然是这样的暴力，这样的裸，还竟然真的这样搞出来了！不得不佩服网络流的神奇功能，也佩服想出这个方法的大牛
小结：
网络流的本质其实就是贪心
网络流和不等式，流量平衡方程密不可分，在某种意义上，他们甚至可以说是等价的
网络流往往能处理一些依赖关系非常强的最优化问题
网络流的一些经典模型要熟悉，如最大权闭合图一类的最小割模型的应用，平面图网络流转最短路（反过来也不无可能的说）
如果要用网络流来搞题目，一定要列出目标式，明确要最优化的方向，通过对式子的变形来让看起来没法做的变得可以做；或是直接列流量平衡方程来构图
费用流相当于是给最大流增了一维，功能更强大的代价是速度慢了
对于网络流算法的选择，自己要熟悉并完全能搞定1种，我用的是dinic，其实sap也不错，只是近期我不会换了，关于费用流，我和盾盾借鉴了zkw大牛的算法，研究出了一种我们命名为“距离标号连续最短增广路算法”的算法，效果非常好，具体的内容下一篇文章再写
最后一点，网络流真是好东西