免费馅饼

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都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：


为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

4

思路：数塔，问题

DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

第0秒                       5                        
（这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................  

从第五秒后就全变成0到10了。。主要是考虑边界，0和10，有种比较巧妙地方法，将数组全部清0，将所有的位置横向向后移一位，就不用再考虑边界的问题了

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[20][100010];
int maxx(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	else
		return b;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		int x,t,i,j,max=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			dp[x+1][t]++;
			if(t>max)
				max=t;
		}
		for(i=max-1;i>=0;i--)
			for(j=1;j<=11;j++)
			{
				dp[j][i]=maxx(dp[j][i+1],maxx(dp[j+1][i+1],dp[j-1][i+1]))+dp[j][i];
			}
		printf("%d\n",dp[6][0]);
	}
}