（一）芝诺的证明的第一个形式是这样的，他说：“运动没有真理性，因为运动者在达到目标以
前必须走到空间的一半。”亚里士多德对这点陈述得这样简短，因为他前此曾经详尽地研究并发挥这问题
了。这话应当一般地来了解，这是预先假定了空间的连续性。运动者必须达到某一目的地；这一途程是一
个全体。为了要走完这全部途程，运动者首先必须走完一半。现在这一半途程的终点就是他的目的地。但
这一半又是一个全体，这一段空间〔或途程〕也还是有它的一半；因此这运动者首先又须达到这一半的一
半，如此递进，以至无穷。芝诺在这里提出了空间可无限分割的问题。因为空间和时间是绝对连续的，所
以可以没有停顿地分割下去。每一个量——每一时间和空间总是有量的——又可以分割为两半；这种一半
是必须走过的，并且无论我们假定怎样小的空间，总逃不了这种关系。运动将会是走过这种无穷的时点，
没有终极；因此运动者不能达到他的目的地。
人们都知道，犬儒派人西诺卜的第欧根尼对这种关于运动的矛盾的证明曾如何用十分简单的方法去反
驳；——他一语不发地站起来，走来走去——他用行为反驳了论证。但这个轶事又继续说，当一个学生对
他这种反驳感得满意时，第欧根尼又责斥他，理由是：教师既然用理由来辩争，他也只有用理由去反驳才
有效。同样，人们是不能满足于感官确信的，而必须用理解。
这里我们看见〔坏的〕无限〔或纯现象〕初次出现了，在它的矛盾里发展了，——达到了对它自己的
意识。运动，纯现象自身是对象，并且作为一个被思维的、就它的本质说是被假定的东西而出现：即（我
们试从时点的形式来考察）在它的纯自身同一和纯否定性的区别里，——在它的点的区别里，与连续性相
反对。对于我们，在表象里假定空间中的点，或假定在连续性的时间中的时点，或假定时间的现在作为一
个连续性、长度（日、年），并没有什么矛盾；但它的概念是自相矛盾的。自身同一性、连续性是绝对的
联系；消除了一切的区别，一切的否定，一切的自为性。反之，点乃是纯粹的自为之有、绝对的自身区
别，并与他物没有任何相同性和联系。不过这两方面在空间和时间里被假定为一了；因此空间和时间就有
了矛盾。首先就要揭示出运动中的矛盾；因为在运动中那从表象看来相反的东西也被建立了。运动正是时
间和空间的本质和实在性；并且由于时空的实在性表现出来了，被建立了，则同样那表现的矛盾也被建立
了。而芝诺促使人注意的就是这种矛盾。
空间的连续性，以及由二分空间而得的限度，均被假定为肯定的东西。但那由二分得来的限度，并不
是绝对的极限或自在自为的东西，它是一个有限度的东西，而又是连续性。但这种连续性亦复不是什么绝
对的东西，而乃是建立反对者于其内，——二分的限度；但这样一来，连续性的限度又没有建立起来，那
一半还是连续性，如此递进，以至无穷。一提到“进到无穷”，我们就想像着一个“他界”，这是不能企
及的，外在于表象，而为表象所达不到。那是一个无穷的向外驰逐，但却呈现在概念里——一种向外驰
逐，由一个相反的规定到另一相反的规定，由连续性到否定性，由否定性到连续性；两者皆呈现在我们前
面。这种无穷进程的两个环节中的一个环节，可以被肯定为主要的一面。现在芝诺首先这样假定了这种连
续的无穷进程，以有限的空间终究是不能达到的，既然有限的空间不能达到，因此就只有连续性了；换句
话说，芝诺肯定了有限空间中的无穷进程。
对芝诺的矛盾，亚里士多德的一般的解答是：空间与时间并不是无穷分割了的，而只是可以分割的。
但是既然时空是（潜在地，不是实在地）可分割的，似乎它们也就应该是实际上无穷分割了的；因为若不
然，它们就不能被分割至无穷；——这是表象的看法〔于反驳亚里士多德的解答时〕的一般的答覆。因此
贝尔（Ｂａｙｌｅ〕说亚里士多德的解答是“可怜的”：
“承认这个学说是正确的实无异于对世界开玩笑；因为如果物质是可以无限分割的，则它必包含有无
限数目的部分。那末它就不是一种潜在的无限，而是一种实在地、实际地存在的无限。但是即使承认这种
潜在的无限会由于它的各部分之实际地被分割而变成无限，也不会失掉什么要好处；因为运动是和分割具
有同样性质的东西。运动接触空间的这一部分时，并不接触其另一部分，它是一部分跟着一部分地接触所
有各部分的。这不就是把这些部分实际上区别开来了吗？一位几何学家在一块石版上书出一些线，把每半
寸每半寸都一一指示出来，不就是这样做的吗？他并不把石版打碎成半寸半寸的，但他却是在上面做了一
种分割，指出了各部分的实际区别；我相信亚里士多德不会否认：如果在一寸长的物质上书了无数条线，
也就是作出了一种分割，把那种照他所说只是潜在的无限变成实际的无限。”这个“如果”真好！
从哲学看来，单纯的概念、普遍，乃是无限性的或纯粹现象的单纯本质，——无限性就是纯概念的运
动。可分性、可能性〔即潜在性〕是普遍；它既是连续性也是否定性，“点”便在这里面假定了，但只是
作为其中的环节，而不是作为自在自为的存在。我能对物质作无限分割，但也只是“我能”罢了；我并不
实际地对物质作无限分割。正因为无限者的性质是这样，所以它的环节没有一个是具有实在性的。不会有
这样的情形，即一个环节是潜在的，或实际地发生，——既不是绝对限度，亦不是绝对连续性，以致另一
环节却老是没有发生。这是两种绝对相反的东西，但作为环节，这就是说，它们是在单纯的概念里或在普
遍里，——也可以说，在思维里；因为在思维（一般的表象）里那被假定的东西同时存在而又不存在。那
被表象的东西本身，或就它之为表象中的形象而言，并不是实物：它不是“有”，也不是“无”，所以普
遍，不论在意识内或意识外，乃是一中立的〔即非有非无的〕单纯统一。空间和时间是限量，有限度的
量，因此是可以经过〔衡量〕的。一如我既没有真实地无限地分割空间，同样在运动中的物体也没有真实
地经过无限的空间；那一定的空间作为有限的东西呈现在那里，为那运动的物体而存在着。所以在运动中
空间是作为一个普遍的东西为那运动者而呈现着。那被分割的空间并不是绝对的点积性〔即非连续性〕，
而那纯粹的连续性也不是未被分割的和不可分割的；同样时间也是普遍的东西，不是纯粹的否定性、点积
性，而也是连续性。两者皆表现在运动里：纯否定性表现为时间，连续性表现为空间。运动本身正是这对
立中的实际的统一；这两个概念〔即否定性和连续性〕在运动里从表象看来得到了实在性，而且普遍在这
运动里得到这两个概念的统一、作为统一的普遍性的环节，和两者在统一中的相互分离，以及两者在相互
分离中的统一。
时间和空间的本质就是运动，因为本质是普遍；理解运动即是在概念的形式内表达它的本质。运动作
为否定性和连续性的统一，是被表达为概念、为思想；但在时空里，连续性以及点积性均不能单纯地认为
本质。从表象看来这两个环节本身都是不可分离的。假如我们把空间或时间表象为可以无限分割，则我们
因而就会得到无限数的点，但里面也同样存在着连续性，——这就是包括无限数的点的空间。但这种连续
性作为概念即意谓着所有这些点都是相同的；因此正确讲来，它们不是被当作点，被当作相互外在的
“一”。
运动是作为时空对立之统一的无限者。这两个环节〔时空〕也同样表现为存在的东西；它们是那样的
无区别，以致我们不假定它们为概念，而假定它们为存在。在作为存在的时空里否定性就是有限度的量，
它们是作为有限度的空间和时间而存在着。而实际的运动就是通过一个有限度的空间和时间，并不是通过
无限的空间和时间。
芝诺的其余的命题也可以从同样的观点去了解，不要把它们了解为反对运动的实在性的辩驳，像最初
看来那样，而须把它们了解为如何规定运动的必然方式，但同时又须指出规定运动的方法应如何进行。推
翻对方的反驳即意谓着指出这些反驳的空无性，好像这些反驳必然会站不住，根本不须提出来一样。但我
们必须像芝诺对于运动所曾思维过那样去思维运动，而使得运动的假定本身进一步向前运动。
说运动者必须达到一半，是从连续性，亦即分割的可能性，——单纯的可能性——出发而得到的肯
定；因为这种分割的可能性无论在怎样可以想像的每一细小的空间里都永远是可能的。人们很自然地就承
认必须达到一半：这样一来就必须承认一切，——承认达不到一半；一次那样说就等于说了无数次。反
之，人们总以为：在一个较大的空间里是可以承认〔达到〕一半；但人们设想着必须来到这样的一点，在
这里分割成两半已不复可能（亦即在我们不可能），——即必然会达到这样细小的一个空间，对它已不复
能说一半：这就是说，来到一个不可分的，不连续的，没有〔余地的〕空间。但这个想法是错的，——连
续性本质上是一个规定。当然空间内有最小的东西，这里面包含有连续性的否定，——但这是抽象的否
定；但抽象地坚执着那假想的一半一半地分割，也同样是错的。当接受一半一半的分割时，就已经接受时
空连续性的中断性了。我们必须说：没有一半一半的空间，空间是连续的；一本书，一块木头，我们可以
把它劈成两半，但对于空间我们却不能这样作，——因为空间只存在于运动中。人们马上可以这样说：空
间是无限多的点、亦即无限多的限度所组成，——因此是不能通过的。人们假想着可以从这样一个不可分
割的点过渡到另一个点；但是这样他们便不能前进一步了，因为不可分的点是无限的多。连续性被分裂成
它的对方，不确定的多，——这就是说，不承认有连续性，也就没有运动。人们错误地主张，以为达到一
个没有连续性的东西时运动是可能的；殊不知运动就是联系。
因此当我们以前说，连续性是无限分割的可能性的根据时，则意思是说，连续性只是假定，不过对这
种连续性所假定的，乃是无限多的、抽象地绝对的限度之存在。
（二）“第二个证明”（这个证明同样以连续作为前提并假定了可分割性）叫做“阿基里斯”，那行
走如飞的人。古代的哲学家喜欢使思想上的困难穿上一层感官表象的外衣。有两个往同一方向运动的物
体，其中的一个走在前面，另一个与它有一定的距离，比它运动得更快，在追赶它，——我们知道，第二
个是可以追得上头一个的。但芝诺说：“那走得慢一点的永远不会为那走得较快的所追赶上。”这一点他
是这样证明的。追赶者需要（一定的）时间，才能“达到被追赶者于这一个时间开始时出发之处”。当第
二个达到第一个动身的地方时，第一个已前进了一步，留下一段新的空间，这又需要第二个费一部分时间
才能走过；依此递推，以至无穷。例如，乙在一小时内走两哩，甲在同样时间内走一哩。如果他们彼此相
距两哩，则乙在一小时内就达到甲在这一小时的开始所在的地方。而甲所留下的这一段空间（一哩），乙
于半小时内就可以走过，如此以至无穷。较快的运动对于第二个物体为了走过那中间相距的一段空间毫无
帮助；所需的那一点时间，那走得较慢者也永远可以利用，并且“因此他永远占先”。当亚里士多德讨论
这点时，他简略地这样说：“这个证明还是假定了同样的无限分割”，或假定了通过运动的无限分割。”
这是不真的；因为走得快者将赶上那走得慢者；如果容许他超过那局限他的限度。”这个答覆是不错的，
包含了一切。就是说，在这种看法里承认了两个彼此分离的不同的时点和两个彼此分离的不同的空间，换
句话说，它们是有限度的，它们彼此互为限制。反之，当人们承认时间和空间是连续的，则这两个时间点
或两个空间点便是连续的、互相联系的：则它们同样是两个，也不是两个，而是同一的。（一）就空间而
论：在同一段时间里甲走完距离ｂｃ，而乙走完距离ａｂ＋ｂｃ。在表象里我们最容易解决这问题：即因
为乙走得较快些，他在同一段时间内比起那走得慢的人可以通过较长的距离；所以他可以走到甲出发的地
方，并且还可走得更远。
（二）但这应该有的一段完整的时间，却可分为乙走过ａｂ的一段时间和乙走过ｂｃ的一段时间。甲
先有第一段时间以走过ｂｃ；所以甲到了ｃ的时点，就是乙到了ｂ的时点。照亚里士多德说，必须超出的
那个限度，那必须通过的，就是时间；既然时间是连续的，所以要解除这困难就必须说：必须把那被区分
为两个时段的时间认作是一段时间，在这段时间里，乙由ａ走到，又由ｂｂ走到。在运动中，这两个时点
当然是一ｃ个时点。当我们一般地说到运动时，我们总是这样说：物体在这一个地点，然后走向另一个地
点。由于它在运动，它已不复在第一个地点，但是也还不在第二个地点；如果它在两个地点中的一个地
点，则它就是静止的。人们说，它是介于两个地点之间，但这并没有说明什么；因为介于两个地点之间它
还是在一个地点，因此这里还是存在着同样的困难。但运动的意思是说：在这个地点而同时又不在这个地
点；这就是空间和时间的连续性，——并且这才是使得运动可能的条件。芝诺在他一贯的推理里把这两点
弄得严格地相互反对了。我们也使空间和时间成为点积性的；但同样也必须容许它们超出限制，这就是
说，建立这限制作为没有限制，——作为分割了的时点，但又是没有被分割的。
在我们通常的表象里，也有芝诺的辩证法所依据的同样的规定。我们很可以这样说——虽然并不愿
意——：在一个时段里可以走过两个空间的量〔即距离〕；——但不说：那走得较快者把两个时段合成一
个时段，而是假定一个确定的空间去说它。因此就那走得较慢者丧失他的优先而论，我们必须说：他失掉
了一段时间的优先，也就是间接地失掉了一段空间的优先。
芝诺认为只是限度、分割、时间和空间的点积性的的环节就其整个〔抽象孤立的〕特定性而言是有效
率的；因此就发生了矛盾。造成困难的永远是思维，因为思维把一个对象在实际里紧密联系着的诸环节彼
此区分开来。思维引起了由于人吃了善恶知识之树的果子而来的堕落罪恶，但它又能医治这不幸。这是一
种克服思维的困难；但造成这困难的，也只有思维。
（三）据亚里士多德说：“第三个形式就是‘飞矢不动’”，这是因为“那自身运动的东西永远在”
自身同一的“此刻”，在自身同一的“此处”，是在“不可区分的东西内”。它是在此处，此处，此处。
所以我们说，它永远是一样的；但我们不把这叫做运动，而叫做静止：凡是永远在此处在此刻的东西就是
静止的。换言之，关于飞矢也同样可以这样说：它是永远在同一空间和同一时间内；它不能超出它的空
间，它不能占据一个别的，亦即较大的或较小的空间。在这里变成他物的可能就被取消了；限度一般地建
立起来了，但限度也同样只是环节。在此处、此刻本身内是没有区别的。在空间内，这一点和那一点同样
是一个此处，这个是此处，这个是此处，而另一个又是此处；而这个“此处”永远是同一的“此处”，它
们彼此间完全没有区别。所以，在这里，“此处”的连续性，相同性就有效准地建立起来以与复多的“意
见”相反对了。每一个地点都是不同的地点，——因此也是同一的。复多性〔不同性〕只是意想的。真的
客观的区别不出现在这些感性的关系里，而只出现在精神的关系里。
这种关系也出现在力学里；即关于两个物体中哪一个在运动的问题。这不止需要两个地点，至少三个
地点，才能决定哪一个物体在运动。但至少这是不错的，即运动完全是相对的；在绝对空间里（例如眼
睛）不论是静止的或运动的，都是完全一样的。或者按照牛顿的命题，当两个物体相互环绕运动时：于是
就发生这样一个问题：究竟是一个还是两个在运动。牛顿想要用一个外在情况，用线的紧张情况来决定这
点。当我在一个船上向着与船行的方向相反的方向走时，则我的这种行走，对船说是运动，对别的东西说
是静止。在前两个证明里，在前进中的连续性是占优势：没有绝对的限度，也没有被限制的空间，而是绝
对的连续性，超出一切限度。而现在这里所坚持的恰好相反：即绝对的限度，连续性的中断，没有到对方
的过渡。关于这第三个证明，亚里士多德说：“它起源于假定时间是此刻所构成；因为如果我们
不承认这点，则这结论就站不住。”
（四）“第四个证明是采取两个相等的物体，在一个场所，在一个相等的物体旁边，以相等的速度，
彼此向着相反的方向运动，一个从这场所的一端出发，另一个从中间出发。由此就可以得出结论说，一半
的时间是相等于它的两倍。这个结论的错误基于芝诺假定了在运动的物体之旁和在静止的物体之旁的东西
在相等的时间内以相等的速度走过相等的距离；但这是错的。”
假如在一定的空间上，例如在一块平板上（Ａａ），有两个与它同长度并彼此同长度的物体，其一
（Ｂｂ）以它的末端（B）放在平板的中心（m），另一（Cc）向着同一方向，只是接触平板的一端
（n），——并且它们向着相反的方向运动，而前者（Ｂｂ）假定在一小时内就达到平板的一端(n）：于是
就得到这样的结果，即其一（Cc）在一半的时间通过同一的空间（ＣＮ），而另一要在双倍的时间内才通
过这空间（ｍｎ）；因此一半相等于双倍。这就是说，“这第二者（c'）经ｃ过了那整个第一者（Ｂ
ｂ）。”在第一个半小时内，c'从Ｍ走到Ｃ：（图像不可见）在第二个半小时内经过了Ａ到Ｎ，——整个
讲来由Ｍ到Ｎ；因此是双倍： 这第四个形式讨论的是存在于相反的运动中的矛盾。对立在这里具有另一种
形式：（一）但普遍者作为共同的东西又是完全属于每一部分，而每一部分单独只作它一部分的工作。
（二）只有每一部分单独为自己所做的工作，才被认为是真实的（存在的）。这里一个物体所走的距
离是两个物体所走过的距离的总和；犹如当我向东走两尺，从同一出发点的另一人向西走两尺，于是我们
就有了四尺的距离，——这就是把两人所走的距离加起来，在两人的距离里，两者都是积极的。或者我向
前走两步，向后退两步，我仍在同一地方，虽说我已经走了四尺远，但我却仍没有离开那地方。因此运动
也是空无；因为由于向前走和向后走在这里是相反的〔矛盾的〕，而相反的东西必自己扬弃自己。
这就是芝诺的辩证法。他曾经掌握了我们空间和时间观念所包含的诸规定；他曾经把它们〔即时空的
诸规定〕提到意识前面，并且在意识里揭露出它们的矛盾。康德的“理性矛盾”比起芝诺这里所业已完成
的并没有超出多远。
芝诺的辩证法的普遍原则，爱利亚学派的普遍命题因此是这样的：“真理只是太一，一切其他的东西
都不是真的”；正如康德哲学得到的结果：“我们只认识现象”。大体上他们的原则是相同的，即：“意
识的内容只是一个现象，没有真的东西”；但两者也有一个区别。即芝诺和爱利亚派人是在这样的意识下
说出它们的命题的：“感性世界以及它无限复多的形相本身只是现象；——这一方面本身没有真理。”康
德的意思与此不同。他主张：“由于我们面向着世界，应用我们的思维活动去规定外在世界”（对于思
维，那内心给予的世界也是一个外在的世界），——“由于我们面向着它：我们把它造成现象；那是我们
的思维的活动，它把如许多的范畴——感性的、反思的范畴等等——给予外界事物。因此只有我们的认识
是现象；世界自身是绝对真实的。只是我们简明的使用，我们的行为给我们摧毁了外在世界：凡我们所作
的这一切，都毫无用处。外在世界成为一个不真实的东西，即由于我们投给它一套的范畴。”这是一个很
大的区别。这种内容在芝诺看来也是空无的；但在康德看来，乃是因为它是我们的制作品。在康德看来，
乃是精神的东西摧毁了这世界。照芝诺看来，这世界、现象界本身就是不真的。照康德看来，我们的思
维，我们的精神活动是不好的东西；——这乃是精神的一种过度卑谦，把知识当作没有价值。在新约内基
督说：“难道你们不比麻雀更好些吗？”作为能思维者的我们就是这样；作为有感性者的我们是与麻雀差
不多好或坏。芝诺的辩证法的意识比起这种近代的辩证法还有较大的客观性。芝诺的辩证法还只限于形而
上学；后来在智者派那里便得到一般的应用了。
我们现在结束了爱利亚派。爱利亚学派继续传播下去，一方面在留基波那里，一方面在智者派那
里：——后者把爱利亚派的概念发展到一切现实和意识对现实的关系上面；前者是爱利亚学派的学生，在
时间上说较晚，进一步发挥了概念的抽象性，但是转向于与意识相对立的物理学问题。此外据称还有一些
别的爱利亚派人，但是对我们已没有什么兴趣。邓尼曼说：“那样地出乎意料以外，爱利亚派系统会得到
许多赞成者，而塞克斯都还提到一个叫做塞尼亚德的。”