2.Algorithm Gossip: 费式数列
说明:Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的着作中曾经提到:「若有一只免子每个月生一只小免 子,一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子,一个月后就有两只免子,二个月后有三 只免子,三个月后有五只免子(小免子投入生产)......。
如果不太理解这个例子的话,举个图就知道了,注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产,类似的道理也可以用于植物的生长,这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费氏数列,例
如以下: 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
依说明,我们可以将费氏数列定义为以下:
fn = fn -1 + fn -2 |
if n > 1 |
fn = n |
if n = 0, 1 |
#include <stdio.h> #define N 20 int main() { int FIB[N]={0}; FIB[0]=0; FIB[1]=1; for (int i=2;i<N;i++) { FIB[i]=FIB[i-1]+FIB[i-2]; } for (i=0;i<N;i++) { printf("%d\n",FIB[i]); } return 0; }
递归算法:
#include <stdio.h> #define N 20 int FIB(int n) { if (n<=1) { return n; } else return FIB(n-1)+FIB(n-2); } int main() { for (int i=0;i<N;i++) { printf("%d\n",FIB(i)); } }