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数据结构-二叉树的深度(递归和非递归的实现)

2018年05月01日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1012字 ⁄ 字号 评论关闭

转载自:http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/05/22/2513847.html

递归实现基本思想:

为了求得树的深度,可以先求左右子树的深度,取二者较大者加1即是树的深度,递归返回的条件是若节点为空,返回0

算法

int FindTreeDeep(BinTree BT){
     int deep=0;
     if(BT){
         int lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);
         int rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);
         deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;
     }
     return deep;
}

非递归实现基本思想:

受后续遍历二叉树思想的启发,想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度,在每一次输出的地方替换成算栈S的大小,遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。

算法的执行步骤如下:

(1)当树非空时,将指针p指向根节点,p为当前节点指针。

(2)将p压入栈S中,0压入栈tag中,并令p执行其左孩子。

(3)重复步骤(2),直到p为空。

(4)如果tag栈中的栈顶元素为1,跳至步骤(6)。从右子树返回

(5)如果tag栈中的栈顶元素为0,跳至步骤(7)。从左子树返回

(6)比较treedeep与栈的深度,取较大的赋给treedeep,对栈S和栈tag出栈操作,p指向NULL,并跳至步骤(8)。

(7)将p指向栈S栈顶元素的右孩子,弹出栈tag,并把1压入栈tag。(另外一种方法,直接修改栈tag栈顶的值为1也可以)

(8)循环(2)~(7),直到栈为空并且p为空

(9)返回treedeep,结束遍历

int TreeDeep(BinTree BT ){
    int treedeep=0;
    stack S;
    stack tag;
    BinTree p=BT;
    while(p!=NULL||!isEmpty(S)){
        while(p!=NULL){
            push(S,p);
            push(tag,0);
            p=p->lchild;
        }
        if(Top(tag)==1){
            deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;
            pop(S);
            pop(tag);
            p=NULL;
        }else{
            p=Top(S);
            p=p->rchild;
            pop(tag);
            push(tag,1);
        }
    }
    return deeptree;
}

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